[Toán 10] Giải phương trình

[matkhau1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\dfrac x{x+1}+\dfrac{2x}{(x+1)(2x+1)}+...+\dfrac{2012x}{(x+1)(2x+1)...(2012x+1)}=1$



Chú ý gõ latex+viết tiếng việt có dâu

Học gõ latex ở đây
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=247845

 

[hthtb22]

Thấy
$\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{(x+1)-1}{x+1}=1-\dfrac{1}{x+1}$
$\dfrac{2x}{(x+1)(2x+1)}=\dfrac{(2x+1)-1}{(x+1)(2x+1)}=\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{(x+1)(2x+1)}$
...
$\dfrac{2012x}{(x+1)(2x+1).....(2012x+1)}=\dfrac{(2012x+1)-1}{(x+1)(x+2).....(2012x+1)}=\dfrac{1}{(x+1)(2x+1).....(2011x+1)}-\dfrac{1}{(x+1)(2x+1).....(2012x+1)}$
Như vậy phương trình tương đương với:
$1-\dfrac{1}{(x+1)(2x+1).....(2012x+1)}=1$
Vô nghiệm nhé