[toán 10] Giải phương trình

[kissyouchutchut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]x^3 - 3\sqrt[3]{x^3} - 3x + \sqrt{3} = 0[/TEX]

latex

---------------------------------------

 

[niemkieuloveahbu]

Bài này nhầm đề nhở,, thế này thì sao bậc 3 phải viết 2 lần.

[TEX]x^3-3\sqrt[3]{3}x^3-3x+\sqrt[3]{3}=0 [/TEX]

 

[hn3]

Giải phương trình :

[TEX]x^3-3.\sqrt{3}.x^2-3x+\sqrt{3}=0 (1)[/TEX]

Do [TEX]x=\frac{\pm 1}{\sqrt{3}}[/TEX] không phải nghiệm của (1) nên ta có :

[TEX]\sqrt{3}-3.\sqrt{3}.x^2=3x-x^3[/TEX]

[TEX]\frac{3x-x^3}{1-3x^2}=\sqrt{3} (2)[/TEX]

Đặt[TEX] x=tan t , t \in (\frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2})[/TEX]

[TEX]==> (2) : tan 3t=\sqrt{3}=tan (\frac{\pi}{3})[/TEX]

[TEX]==> t=\frac{\pi}{9}+\frac{k\pi}{3}[/TEX]

Thế t lên khoảng t , tìm k , có nghiệm của [TEX](1)[/TEX]








----------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài làm có sử dụng tài liệu của đồng nghiệp )