[toán 10] Giải phương trình

[i_am_challenger]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các anh em giúp mình bài này với:
[tex]\sqrt{x^2 - \frac{7}{x^2}} + \sqrt{x - \frac{7}{x^2}} = x[/tex]
Cảm ơn nhiều!

 

[lequan19942011]

dkxd:x#0
dat [TEX]\sqrt[2]{x^2-\frac{7}{x^2}}=a \sqrt[2]{x-\frac{7}{x^2}}=b[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left\{a+b=x\\a^2-b^2=x^2-x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{a+b=x\\{a-b}{a+b}=x{x-1}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{a+b=x\\x{a-b}=x{x-1}}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left\{a+b=x\\a-b=x-1}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2b=1 \Rightarrow 2{\sqrt[2]{x-\frac{7}{x^2}}}=1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x=2[/TEX]

 

[i_am_challenger]

Phải như vậy không bạn:
Đặt[tex]a = \sqrt{x^2-\frac{7}{x^2}}; b = \sqrt{x-\frac{7}{x^2}}[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{a+b=x\\a^2-b^2=x^2-x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{a+b=x\\(a-b)(a+b)=x(x-1)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{a+b=x\\x(a-b)=x(x-1)[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{a+b=x\\a-b=x-1[/tex]
[tex]\Rightarrow 2b=1\Rightarrow 2{\sqrt{x-\frac{7}{x^2}}}=1[/tex]
[tex]\Rightarrow x=2[/tex]
MÌnh sửa lại cho dễ xem thôi!

 

[lequan19942011]

DKXD: X#0
đặt [TEX]a=\sqrt[2]{x^2-\frac{7}{x^2}} b=\sqrt[2]{x-\frac{7}{x^2}}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left\{a+b=x\\a^2-b^2=x^2-x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{a+b=x\\a-b=x-1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2b=1[/TEX]
giải pt vô tỉ ra nghiệm x=2

 

[lequan19942011]

bạn thiếu giấu mở đóng ngoặc rồi mà bạn biết cách giải rồi à

 

[i_am_challenger]

mình không hiểu ở chổ là tại sao có dòng [tex]a^2 - b^2 = x^2 - x[/tex] bạn chỉ mình với. giải thích chi tiết nhé! thanks!

 

[lequan19942011]

a^2=x^2-\frac{7}{x^2} b^2=x-\frac{7}{x^2}
\Rightarrow a^2-b^2=x^2-\frac{7}{x^2}-x+\frac{7}{x^2}
\Leftrightarrow a^2-b^2=x^2-x