[Toán 10]giải phương trình

[hoanggu95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các PT sau:
1;[TEX]3-x+\sqrt[3]{4-x}=\sqrt{3+x}+\sqrt[3]{1+\sqrt{3+x}}[/TEX]
2;[TEX]6x-{x}^{2}-2=|x-1|+|x-2|+|2x-3|+|4x-13|[/TEX]
thanks

 

[0915549009]

2;[TEX]6x-{x}^{2}-2=|x-1|+|x-2|+|2x-3|+|4x-13|[/TEX]

[TEX]6x-x^2-2=-(x-3)^2+7 \leq 7[/TEX]
[TEX]|x-1|+|x-2| \geq |2x-3|; \ |2x-3| + |4x-13|=|2x-3|+|13-4x| \geq |10-2x| \Rightarrow VP \geq 7[/tex]
Dấu "=" xảy ra [TEX]\Leftrightarrow x=3[/tex]

 

[zmrchjphojz]

cái bài 2 bạn đặt dần TH ra mà giải thui. . theo mình thì đk là :
_x>2 thì tất cả trị đều giữ nguyên dấu
_x<-13/4 thì tất cả trị đều đổi dấu.
. cái bài 1 đang nghĩ.

 

[tuyn]

1/ [TEX]3-x+\sqrt[3]{4-x}=\sqrt{3+x}+\sqrt[3]{1+\sqrt{3+x}} (1)[/TEX]
Đặt [TEX] \ left {\ begin {A = \sqrt[3]{4-x}} \ \ {B = \sqrt[3]{1+\sqrt{3+x}}}[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]\ left {\ begin {A^3 = 4-x} \ \ {B^3=1+\sqrt{3+x}}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]3+A^3-4+A=B^3-1+B[/TEX] \Leftrightarrow [TEX](A-B)(A^2+AB+B^2+A+B)=0 (2)[/TEX]
Từ PT ban đầu suy ra: x \geq -3
Nếu x >4 từ (1) \Rightarrow VT(1)<0,VP(1)>0 (PT vô nghiệm)
Do đó -3 \leq x \leq 4 \Rightarrow [TEX] \ left {\ begin {A \geq 0} \ \ {B \geq 0}[/TEX]
Vậy (2) \Leftrightarrow A=B