Cách mà bạn từng học đó gọi là hệ số bất định bạn nhé 
Hệ số bất định thì nhân trải vào trong hết đưa về dạng tổng quát:
$Ax^4+Bx^3+Cx^2+Dx+E=0$
rồi đồng nhất A, B, C, D, E với hệ số của phương trình đã cho.
Cách này đến năm lớp 10 mình mới được học
Cái gì em đọc , thấy hiểu , hợp với em , và có thể dùng được thì cứ dùng chứ , quan tâm tới lớp này lớp nọ làm chi đâu em
Chẳng hạn như đồng nhất hệ số ngoài nháp em kiếm được là nó phân tích được thành :
$$ x^4+5x^3+6x^2-4x-16=(x^2+3x+4)(x^2+2x-4) $$
Rồi thì em khai triển :
$$ (x^2+3x+4)(x^2+2x-4) = x^2(x^2+2x-4)+3x(x^2+2x-4)+4(x^2+2x-4) \\
=x^4+2x^3-4x^2+3x^3+6x^2-12x+4x^2+8x-16 $$
Sau cùng lúc làm bài em viết ngược lại :
$$ x^4+5x^3+6x^2-4x-16 \\ = x^4+2x^3-4x^2+3x^3+6x^2-12x+4x^2+8x-16 \\
= x^2(x^2+2x-4)+3x(x^2+2x-4)+4(x^2+2x-4) \\ =(x^2+3x+4)(x^2+2x-4) $$
Thì nhìn cứ như em phân tích ra được í , có ai bắt bẻ đc đâu
Nói chung chuyện quan trọng là đoán được nghiệm thì sẽ phân tích được cái kiểu vậy .
Xưa lúc đi học thường thì thường làm kiểu vầy :
$$ x^4+5x^3+6x^2-4x-16 = 0 $$
Giữ bậc ba , bốn ở lại , còn lại chuyển hết qua vế phải :
$$ x^4+5x^3=-6x^2+4x+16 $$
Cái $x^4+5x^3$ thì không thể phân tích thành cái kiểu $A^2$ gì gì đó rồi . Nhưng nếu cộng thêm một lượng : $\frac{5^2.x^2}{4}$ thì sao ?
Cộng thêm vào hai vế một lượng $\frac{5^2.x^2}{4}$ :
$$ x^4+5x^3+\frac{25x^2}{4} =\frac{25x^2}{4}-6x^2+4x+16 $$
Lúc đó :
$$ x^4+5x^3+\frac{25x^2}{4}=(x^2+\frac{5x}{2})^2 $$
đấy .
Ở đây may mắn là :
$$ \frac{25x^2}{4}-6x^2+4x+16 =(\frac{x}{2}+4)^2 $$
Nghĩa là phương trình đề bài tương đương với :
$$ (x^2+\frac{5x}{2})^2=(\frac{x}{2}+4)^2 $$
Tức là coi như xong chuyện rồi , chỉ còn giải phương trình bậc hai này nọ .
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn