toán 10 giải phương trình vô tỉ

[duonghongsonmeo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt : x + 4* $ \sqrt[]{x+3} $ + 2* $ \sqrt[]{3-2x} $ =11
giải giùm mình bằng phương pháp nhân liên hợp và sử dụng BĐT Bu-nhi-a

 

[forum_]

x + 4* $ \sqrt[]{x+3} $ + 2* $ \sqrt[]{3-2x} $ =11

ĐK ..........

PT viết lại : $4.\sqrt{x+3} +2.\sqrt{3-2x}=11-x$ (*)

VT (*) , áp dụng $Cauchy$ :

$2.2.\sqrt{x+3} +2.1.\sqrt{3-2x}$ \leq $2+x+3+1+3-2x = 11-x$ = VP (*)

\Rightarrow VT (*) \leq VP (*)

Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow .....

C2:

PT viết lại : $(x-1) + 4(\sqrt{x+3} -2) +2(\sqrt{3-2x}-1) =0$

\Leftrightarrow x = 1 . Vì cái

$1+4. \dfrac{4}{\sqrt{x+3}+2} = \dfrac{4}{\sqrt{3-2x}+1}$

Có thể c/m VN = cách đặt ẩn phụ, đưa về HPT .