[toán 10]giải phương trình lượng giác.

[giang7annn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, sin 2x+4= 3cos 2x+5sinx + cos x
2, 4sin x+ cos x+3sinxtanx=3(tanx+1)
3,4 sinx+cosx=1+tanx-3sinxtanx
4,2(sin2x-cos2x)=tanx+1.

 

[xuanquynh97]

1,sin2x+4= 3cos2x+5sinx+cosx

PT \Leftrightarrow $2sinxcosx+4=3(1-2sin^2x)+5sinx+cosx$
\Leftrightarrow $6sin^2x+2sinxcosx-5sinx+1-cosx=0$
\Leftrightarrow $6sin^2x+sinx(2cosx-5)+1-cosx=0$
Đặt $t=sinx$ ta có
$6t^2+t(2cosx-5)+1-cosx=0$
\Rightarrow $\Delta$ $=(2cosx-5)^2-4.6.(1-cosx)=4cos^2x+4cosx+1=(2cosx+1)^2$
\Rightarrow $\left[ \begin{array}{ll} t=\frac{5-2cosx+2cosx+1}{12}=\frac{1}{2}&\\
t=\frac{5-2cosx-2cosx-1}{12}=\frac{1-cosx}{3}&
\end{array} \right.$
\Leftrightarrow $\left[ \begin{array}{ll} sinx=\frac{1}{2}&\\
3sinx+cosx=1&
\end{array} \right.$
Tới đây bạn tự giải ra tìm x

 

[xuanquynh97]

2,4sin x+cos x+3sinxtanx=3(tanx+1)

ĐK : $cosx\not=0$ \Leftrightarrow $x\not=\frac{\pi}{2}+k\pi$
PT \Leftrightarrow $sinx+cosx+3sinx(1+tanx)-3(tanx+1)=0$
\Leftrightarrow $sinx+cosx+3(\frac{sinx+cosx}{cosx}+1)(sinx-1)=0$
\Leftrightarrow $(sinx+cosx)(1+\frac{3}{cosx}(sinx-1))=0$

 

[nguyentrantien]

1, sin 2x+4= 3cos 2x+5sinx + cos x
2, 4sin x+ cos x+3sinxtanx=3(tanx+1)
3,4 sinx+cosx=1+tanx-3sinxtanx
4,2(sin2x-cos2x)=tanx+1.

[laTEX] t=tanx [/laTEX]
[laTEX] sin2x=\frac{2t}{1+t^2}[/laTEX]
[laTEX] cos2x=\frac{1-t^2}{1+t^2}[/laTEX]
thay hai cái vào phương trình đã cho mà giải nhá bạn