[Toán 10] Giải phương trình khó

[bach_nien_hoa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]1, (4x-1)\sqrt{x^2 -1} = 2x^2 +2x +1[/TEX]
[TEX]2, (x+1)\sqrt{x^2 - 2x +3} = x^2 +1[/TEX]
[TEX]3, x^3 +2 = 5\sqrt[3]{5x - 2}[/TEX]

 

[uzumakiduong]

[TEX]1, (4x-1)\sqrt{x^2 -1} = 2x^2 +2x +1[/TEX]
[TEX]2, (x+1)\sqrt{x^2 - 2x +3} = x^2 +1[/TEX]
[TEX]3, x^3 +2 = 5\sqrt[3]{5x - 2}[/TEX]

2, bình phương 2 vế vs đk x >= - 1 bạn đk 1 pt bậc 2




``````````````````````````````````````````````

 

[thaotran19]

Câu 3:
đặt $\sqrt[3]{5x-2}=t$
$\left\{\begin{matrix}
t^{3}+2=5x & \\
x^{3}+2=5t &
\end{matrix}\right.$
Giải hệ pt tìm đc x. Mik tham khảo cách làm của một số bài trên mạng nên ko bít đúng ko . Mà bạn thử kt lại đề câu 1 nhé!

 

[hien_vuthithanh]

2,$ (x+1)\sqrt{x^2 - 2x +3} = x^2 +1$

$$(x+1)\sqrt{x^2 - 2x +3} = x^2 +1$$
$$\leftrightarrow 2(x+1)\sqrt{x^2 - 2x +3} = 2x^2 +2$$
$$\leftrightarrow (x+1)^2-2(x+1)\sqrt{x^2-2x+3}+(x^2-2x+3)=2$$
$$\leftrightarrow (x+1-\sqrt{x^2-2x+3})^2=2$$
$$\leftrightarrow \begin{bmatrix}
& x+1-\sqrt{x^2-2x+3}=\sqrt{2} & \\ & x+1-\sqrt{x^2-2x+3}=-\sqrt{2} & \end{bmatrix} \leftrightarrow \begin{bmatrix}
& x+(1-\sqrt{2})=\sqrt{x^2-2x+3} & \\
& x+(1+\sqrt{2})=\sqrt{x^2-2x+3} &
\end{bmatrix}$$

Đến đây đặt điều kiện để bình phương ,giải được $\begin{bmatrix} & x=1+\sqrt{2} & \\ & x=1-\sqrt{2} & \end{bmatrix}$