[Toán 10]giải phương trình khó

[friend01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

quy ước # là căn bậc 2:
[TEX]3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}[/TEX]

 

[meou_a10]

Đặt [TEX]A = \sqrt{x-2}[/TEX] với[TEX] A \ge 0[/TEX]
đặt [TEX]B = \sqrt{x+6}[/TEX] với[TEX] B \ge 0[/TEX]
ta dc hệ
[tex]\left\{\begin{matrix} A^2-B^2=-8 & \\ 2+3A=2A^2+B & \end{matrix}\right.[/tex]

Rút B ở dưới thế lên trên thì ra 1 phương trình đặc biệt giải phương trình đó là xong

 

[dandoh221]

quy ước # là căn bậc 2:
[TEX]3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x-3)(2 - \frac{8}{\sqrt{x+6} + 3\sqrt{x-2}})[/TEX]
Đến đây giải được rồi

 

[khanh_chi_93]

Nhẩm thấy x=3 là nghiệm, tách hợp lý một chút, nhân liên hợp bạn sẽ thấy hạng tử x-3 xuất hiện!