[ toán 10] giải phương trình , hê phương trình

[trang_tieu_thu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 Giải phương trình

a, [TEX]\sqrt[3]{x+1} + \sqrt[3]{x+3} = \sqrt[3]{x+2} [/TEX]

b, [TEX]\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{x+1} = 2x+1 [/TEX]

c [TEX] 4x^2 - 3x -4 = \sqrt[3]{x^4 - x^2} [/TEX]

d,[TEX] \sqrt[4]{x^2 +x +1} + \sqrt[4]{x^2 - x +1 } = 2.\sqrt[4]{x}[/TEX]

2 giải hệ phương trình

a [TEX] \left{ x^2y + y^2x = 2 \\ (x+y)(x^2y^2 + xy +1 ) =6 [/TEX]

b [TEX] \left { 6xy = 4x^2 + x +y \\ x^2 + Y^2 + x+ y = 4xy[/TEX]

c [TEX] \left { y( x + y + 1 ) = 3x \\ y (y^2 + xy - x ) = x^2[/TEX]

d [TEX] \left{ x^2 +y^2 + xy = 3\\ x^2 - y^2 +xy =1[/TEX]

e [TEX]\left { \frac {x}{y} {(x^2 +y^2 ) =2 \\\frac{x}{y}(2x^2 - y^2) = 1 [/TEX]

f [TEX]\left { x^2 + y^2 -xy =1 \\ 2x^3 = x+y [/TEX]

Mọi người giải giùm nha cần gấp hj

 

[nhockthongay_girlkute]

1 Giải phương trình

a, [TEX]\sqrt[3]{x+1} + \sqrt[3]{x+3} = \sqrt[3]{x+2} [/TEX]

b, [TEX]\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{x+1} = 2x+1 [/TEX]

1; [TEX]PT\Leftrightarrow 2x+4+3\sqrt[3]{(x+1)(x+3)}[\sqrt[3]{x+1} + \sqrt[3]{x+3}]=2x+3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3\sqrt[3]{(x+1)(x+2)(x+3)}=-(x+2)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 27(x+1)(x+2)(x+3)=-(x+2)^3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x+2)[27(x+1)(x+3)+(x+2)^2]=0[/TEX]
2; [TEX]PT\Leftrightarrow 2x+1+3\sqrt[3]{x(x+1)}[\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{x+1} ]=(2x+1)^3[/TEX]
[TEX](2x+1)+3\sqrt[3]{x(x+1)}.(2x+1)=(2x+1)^3[/TEX]
[TEX]x=\frac{-1}{2}\text{la nghiem}[/TEX]
[TEX]x\not= \frac{-1}{2} :PT\Leftrightarrow 1+3\sqrt[3]{x(x+1)}=(2x+1)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3\sqrt[3]{x(x+1)}=4x(x+1)[/TEX]

 

[nhockthongay_girlkute]

1 Giải phương trình


c [TEX] 4x^2 - 3x -4 = \sqrt[3]{x^4 - x^2} [/TEX]

d,[TEX] \sqrt[4]{x^2 +x +1} + \sqrt[4]{x^2 - x +1 } = 2.\sqrt[4]{x}[/TEX]
Mọi người giải giùm nha cần gấp hj

c. [TEX]x=0 \text{ khong la nghiem}[/TEX]
[TEX]x\not=0 :PT\Leftrightarrow 4(x-\frac{1}{x})-\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=3[/TEX]
ẩn phụ
d, [TEX]x=0 \text{ khong la nghiem}[/TEX]
[TEX]x\not =0 PT\Leftrightarrow \sqrt[4]{x+1+\frac{1}{x}}+\sqrt[4]{x-1+\frac{1}{x}}=2[/TEX]
ẩn phụ

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

2 giải hệ phương trình


d [TEX] \left{ x^2 +y^2 + xy = 3\\ x^2 - y^2 +xy =1[/TEX]


f [TEX]\left { x^2 + y^2 -xy =1 \\ 2x^3 = x+y [/TEX]

Mọi người giải giùm nha cần gấp hj

d [TEX] \left{ x^2 +y^2 + xy = 3\\ x^2 - y^2 +xy =1[/TEX]
lây trên trừ dưới => tìm được y là 1 hoặc -1
thây vào pt đầu tìm được x


f [TEX]\left { x^2 + y^2 -xy =1 \\ 2x^3 = x+y [/TEX]
nhân vế với vế => [TEX]x^3+y^3=2x^3[/TEX]
[TEX]x^3-y^3=0[/TEX]
giải x=y rồi thay vào pt (2) =>t ìm được x,y

 

[nhockthongay_girlkute]

1 Giải phương trình


a [TEX] \left{ x^2y + y^2x = 2 \\ (x+y)(x^2y^2 + xy +1 ) =6 [/TEX]

b [TEX] \left { 6xy = 4x^2 + x +y \\ x^2 + Y^2 + x+ y = 4xy[/TEX]

[TEX]a,HPT\Leftrightarrow \left{x+y=\frac{2}{xy}\\{x+y=\frac{6}{x^2y^2 + xy +1 }[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^2y^2+xy+1=3xy\Leftrightarrow xy=1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left{x+y=2\\{xy=1[/TEX]
[TEX]b, HPT\Leftrightarrow \left{6xy = 4x^2 + x +y \\{6xy=(x+y)^2+(x+y)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (x+y)^2+(x+y)=4+(x+y)\Leftrightarrow (x+y)^2=4[/TEX]

 

[nhockthongay_girlkute]

2 giải hệ phương trình
c [TEX] \left { y( x + y + 1 ) = 3x \\ y (y^2 + xy - x ) = x^2[/TEX]

[TEX]HPT\Leftrightarrow \left{x+y=3\frac{x}{y}-1\\{x+y=(\frac{x}{y})^2+\frac xy[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (\frac xy)^2+\frac xy = 3\frac xy -1\Leftrightarrow \frac xy =1[/TEX]

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

e [TEX]\left { \frac {x}{y} {(x^2 +y^2 ) =2 \\\frac{x}{y}(2x^2 - y^2) = 1 [/TEX]

lây trên chia cho dưới =>[TEX]\ x^2-y^2=0 [/TEX] (y#0)
thế hai TH x=y hoặc x=-y vào pt đầu tìm dc x và y
thông cảm nha mình ko có máy tính ở đây :d

 

[viet_tranmaininh]

Giải hệ phương trình sau;
[TEX]HPT: \left{x+y + xy=a^2 +2a\\{x^4+y^4=2a^4[/TEX]