[toán 10] giải phương trình chứa căn

[snowangel1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhận lượng liên hợp
a) [TEX]\frac{1-\sqrt{1-4x^2}}{x} < 3[/TEX]

b) [TEX]4(x+1)^2 < (2x+10)(1-\sqrt{3+2x})^2[/TEX]

c) [TEX]\frac{2x^2}{(3-\sqrt{9+2x})^2}<x+21[/TEX]

d) [TEX]\frac{9x^2}{(1-\sqrt{1+3x})^2}>2x+1[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

a)

[laTEX]1-4x^2 \geq 0 \Rightarrow - \frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1}{2} \\ \\ x \not = 0 \\ \\ \frac{4x^2}{x.(1+\sqrt{1-4x^2})} < 3 \\ \\ 4x < 3(1+\sqrt{1-4x^2}) \\ \\ 3\sqrt{1-4x^2} > 4x-3[/laTEX]

đến đây đơn giản rồi

 

[nttthn_97]

b)
ĐK: $x$[TEX]\geq[/TEX]$\frac{-3}{2}$

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$4(x+1)^2(1+\sqrt{3+2x})^2<(2x+10)4(x+1)^2$

TH1
$x=-1$ ;$x$[TEX]\geq[/TEX]$\frac{-3}{2}$
PT vô nghiệm
TH2
$x$ khác $-1$, $x$[TEX]\geq[/TEX]$\frac{-3}{2}$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$(1++\sqrt{3+2x})^2<2x+10$

khai triển ra....................

 

[nttthn_97]

c)
ĐK: $x$[TEX]\geq[/TEX]$\frac{-9}{2}$

3 khác $\sqrt{9+2x}$[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]x khác 0

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$\frac{2x^2(3+\sqrt{9+2x})^2}{4x^2}<x+21$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$(3+\sqrt{9+2x})^2<2x+42$

......................
d)
Lượng liên hợp $(1+\sqrt{1+3x})^2$