[toán 10] giải phương trình chứa căn

[snowangel1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

* dùng hằng đẳng thức đưa ra ngoài căn
1/ [TEX]\sqrt{y+2\sqrt{y-1}}+\sqrt{y-2\sqrt{y-1}}=\frac{y+3}{2}[/TEX]

2/ [TEX]2\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}-\sqrt{x+1}=4[/TEX]

3/ [TEX]\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}=\frac{x+5}{2}[/TEX]

4/ [TEX]\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}[/TEX]

5/ [TEX]\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}=1[/TEX]

6/ [TEX]\sqrt{\frac{x}{4}+\sqrt{x-4}}=8-x[/TEX]

mong mọi người giúp đỡ cho mình bài nào cũng đc hết. mình cảm ơn rất nhiều

 

[cry_with_me]

4/

ĐK: x \geq 1

<-> $\sqrt{x-1 + 2\sqrt{x-1} + 1} + \sqrt{x-1 - 2\sqrt{x-1} + 1} = \sqrt{2}$

<-> $\sqrt{x-1}$ + 1 + l$\sqrt{x-1} -1$l = $\sqrt{2}$

đến đây chị xét từng khoảng là ra ạ


3/
tương tự

biến đổi và đc:

$\sqrt{x+1} + 1$ + l$\sqrt{x+1} -1$l =$\dfrac{x+5}{2}$


5/

$\sqrt{x-2} +1$ + l$\sqrt{x-2} -1$l=1


2/

$2(\sqrt{x+1} +1) - \sqrt{x+1} = 4$

1/

$\sqrt{y-1} + 1$ + l$\sqrt{y-1} -1$l = $\dfrac{y+3}{2}$

 

[sayhi]

* dùng hằng đẳng thức đưa ra ngoài căn


6/ [TEX]\sqrt{\frac{x}{4}+\sqrt{x-4}}=8-x[/TEX]

mong mọi người giúp đỡ cho mình bài nào cũng đc hết. mình cảm ơn rất nhiều

6.
[tex]\sqrt{\frac{x-4}{4}+2\sqrt{\frac{x-4}{4}} +1} +\sqrt{x-4}=8-x$[/tex]
$<=>\sqrt{\dfrac{x-4}{4}}+1+\sqrt{x-4}=8-x$