[toán 10] giải phương trình chứa căn

[snowangel1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [TEX](x-3)(x+1)+4(x-3)\sqrt{{\frac{x+1}{x-3}}}=5[/TEX]

2) [TEX]\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2[/TEX]

3) [TEX]\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0[/TEX]

4) [TEX]\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}[/TEX]

5) [TEX]2\sqrt[3]{x-2}+5\sqrt{x+1}-12=0[/TEX]

(đặt ẩn phụ đưa về phương trình bậc 2,3,4)

6) [TEX]\sqrt[4]{17-x^2}-\sqrt[3]{2x^2-1}=1[/TEX]

 

[cry_with_me]

.



ôi
em hí hoáy mãi mới ra phần a
(

ĐKXD:
$\frac{x+1}{x-3}$ \geq 0

<-> $\left\{\begin{matrix}x < -1 \\ x>3 \end{matrix}\right.$ Nhỏ hơn hoặc bằng -1 ạ
Đặt $(x-3) \sqrt{\frac{x+1}{x-3}}$ = y (1)

-> $y^2 = (x-3)(x+1)$ (2)

ta có: $y^2 + 4y - 5 =0$

->$\left[\begin{matrix}y=1\\ y=-5 \end{matrix}\right.$

vì y<0 nên từ (1)

=> x < -1 (3)

Với y=1 thay vào 2 giải và kết hợp đk
với y=-5 giải và kết hợp đk
__

tại em ấn máy tính nó ra nghiệm lẻ nên...bệnh lười nó tái phát ạ

 

[nguyenbahiep1]

5)

[laTEX]\sqrt[3]{x-2} = a \Rightarrow a^3 +2 = x \\ \\ \sqrt{x+1} = b \Rightarrow b^2 -1 = x \\ \\ b^2 -1 = a^3 +2 \Rightarrow a^3 -b^2 +3 = 0 \\ \\ 2a+5b -12 = 0 \Rightarrow b = \frac{12-2a}{5} \\ \\ a^3 - (\frac{12-2a}{5})^2 + 3 = 0 \\ \\ 25a^3 -4a^2 +48a -69 = 0 \\ \\ a = 1 \Rightarrow x = 3[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

3)

[laTEX]a = \sqrt{2x-1} \Rightarrow x = \frac{a^2+1}{2} \\ \\ a + (\frac{a^2+1}{2})^2 - 3(\frac{a^2+1}{2}) +1 = 0 \\ \\ a^4 -4a^2+4a-1 = 0 \\ \\ (a-1)^2(a^2+2a-1) = 0 \\ \\ TH_1: a= 1 \Rightarrow x = 1\\ \\ TH_2: a^2+2a-1 = 0 \Rightarrow a= ? \Rightarrow x = ? [/laTEX]

 

[cry_with_me]

)

anh hiệp ơi em ra bài 4 rồi

__
tìm ĐK.....
Nhận thấy 3x - 2 + x - 1 = 4x - 3


=> $\sqrt{3x - 2} + \sqrt{x-1} + 6 = 4x - 3 + 2\sqrt{(3x-2)(x-1)}$

=$\sqrt{3x - 2} + \sqrt{x-1} + 6 = (\sqrt{3x - 2} + \sqrt{x-1})^2$ (1)

Đặt $\sqrt{3x - 2} + \sqrt{x-1}$ = a

pt (1) trở thành

$a + 6 - a^2=0$

->$\left[\begin{matrix}a=-2\\ a=3\end{matrix}\right.$

thay vào rồi giải ạ
__

nhưng hình như nó đi ko đúng hướng rồi
dài quá