[toán 10] Giải Phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.....

[soididem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]2\sqrt[n]{({1+x})^2}+3\sqrt[n]{1-x^2}+\sqrt[n]{({1-x})^2} = 0[/tex] SR
[tex]x= (2004+3\sqrt{x})(1-\sqrt{1-\sqrt{x}})^2[/tex]
[tex](x+3\sqrt{x}+2)(x+9\sqrt{x}+18)=168x[/tex]

 

[tuyn]

Bài 1: Bạn xem lại đề đi, hình như sai
Bài 2: Đặt [TEX]y= \sqrt{1- \sqrt{x}} \Rightarrow \sqrt{x}=1-y[/TEX]
[TEX]PT \Leftrightarrow (1-y)^2=(2007-3y)(1-y)[/TEX]
Phương trình tích \Rightarrow giải OK rồi
Bài 3: Nhận thấy x > 0
[TEX]PT \Leftrightarrow ( \sqrt{x}+1)( \sqrt{x}+2)( \sqrt{x}+3)( \sqrt{x}+6)=168x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x+7 \sqrt{x}+6)(x+5 \sqrt{x}+6)=168x[/TEX]
Chia 2 vế cho [TEX]x= \sqrt{x}. \sqrt{x} > 0[/TEX] ta được:
[TEX]( \sqrt{x}+ \frac{6}{ \sqrt{x}}+7)+( \sqrt{x}+ \frac{6}{ \sqrt{x}}+5)=168[/TEX]
Đặt [TEX]t= \sqrt{x}+ \frac{6}{ \sqrt{x}} \geq 2 \sqrt{6}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (t+7)(t+5)=168[/TEX]
Giải OK rồi

 

[thjenthantrongdem_bg]

Bài 1: Bạn xem lại đề đi, hình như sai
Bài 2: Đặt [TEX]y= \sqrt{1- \sqrt{x}} \Rightarrow \sqrt{x}=1-y[/COLOR][/TEX]
[TEX]PT \Leftrightarrow (1-y)^2=(2007-3y)(1-y)[/TEX]
Phương trình tích \Rightarrow giải OK rồi
Bài 3: Nhận thấy x > 0
[TEX]PT \Leftrightarrow ( \sqrt{x}+1)( \sqrt{x}+2)( \sqrt{x}+3)( \sqrt{x}+6)=168x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x+7 \sqrt{x}+6)(x+5 \sqrt{x}+6)=168x[/TEX]
Chia 2 vế cho [TEX]x= \sqrt{x}. \sqrt{x} > 0[/TEX] ta được:
[TEX]( \sqrt{x}+ \frac{6}{ \sqrt{x}}+7)+( \sqrt{x}+ \frac{6}{ \sqrt{x}}+5)=168[/TEX]
Đặt [TEX]t= \sqrt{x}+ \frac{6}{ \sqrt{x}} \geq 2 \sqrt{6}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (t+7)(t+5)=168[/TEX]
Giải OK rồi

Hình như bạn khai triển sai phần kia rồi

 

[boy_fly_122]

bài 1 ko sai đề đâu bạn
bạn đặt [TEX]\sqrt[n]{1+x} = A ; \sqrt[n]{1-x} = B [/TEX]
ta được pt: 2A^2 + 3AB + B^2
bạn chia 2 vế cho B^2 rồi giải pt bậc 2 ẩn [TEX]\frac{A}{B}[/TEX]