[toán 10] Giải phương trình bậc cao

[sinlizzy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. $x^7 - 2x^6 + 3x^5 - x^4 - x^3 +3x^2 -2x + 1 = 0$

2. $x^4 - 6x^3 + 16x^2 - 2x + 16 = 0$

 

[demon311]

2) Tìm cách đưa về vô nghiệm bạn nhé

Thử tách ra thành tổng các bình phương rồi cộng lại

Lưu ý tí:

$x^4-6x^3+9x^2=x^2(x-3)^2 \\
x^2-2x+1=(x-1)^2$

Thêm mấy cái kia nữa thì vô nghiệm chắc

Câu 1:

Chia Hooc-ne ra được đa thức này:

$(x+1)(x^6-3x^5+6x^4-7x^3+6x^2-3x+1)=0 \\
(x+1)(x^3+\dfrac{1}{x^3}-3x^2-\dfrac{1}{3x^2}+6x+\dfrac{6}{x}-7)=0$

Đến đây bạn đặt $t=x+\dfrac{1}{x} \ \ \ (|t| \ge 2)$ thì

$t^3=x^3+\dfrac{1}{x^3}+3x+\dfrac{3}{x}=x^3+\dfrac{1}{x^3}+3t \\
\rightarrow t^3-3t=x^3+\dfrac{1}{x^3} \\
t^2-2=x^2+\dfrac{1}{x^2} $

Thay t theo x rồi giải theo t để tìm x, đừng sót nghiệm x=-1 phân tích ra nhân tử nhé

 

[sinlizzy]

Câu 1:

Chia Hooc-ne ra được đa thức này:

$(x+1)(x^6-3x^5+6x^4-7x^3+6x^2-3x+1)=0 \\
(x+1)(x^3+\dfrac{1}{x^3}-3x^2-\dfrac{1}{3x^2}+6x+\dfrac{6}{x}-7)=0$

Đến đây bạn đặt $t=x+\dfrac{1}{x} \ \ \ (|t| \ge 2)$ thì

$t^3=x^3+\dfrac{1}{x^3}+3x+\dfrac{3}{x}=x^3+\dfrac{1}{x^3}+3t \\
\rightarrow t^3-3t=x^3+\dfrac{1}{x^3} \\
t^2-2=x^2+\dfrac{1}{x^2} $

Thay t theo x rồi giải theo t để tìm x, đừng sót nghiệm x=-1 phân tích ra nhân tử nhé

Tại sao trị tuyệt đối của t phải ≥2 vậy bạn****************************?