[Toán 10] Giải phương trình: $(4x - 1)\sqrt {{x^2} + 1} = 2{x^2} + 2x + 1$

[hung.nguyengia2013@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
\[(4x - 1)\sqrt {{x^2} + 1} = 2{x^2} + 2x + 1\]

 

[hung.nguyengia2013@gmail.com]

Giải phương trình:
\[(4x - 1)\sqrt {{x^2} + 1} = 2{x^2} + 2x + 1\]

Mọi người giúp mình bài này nha. Chỉ cần hướng dẫn cách làm thôi cũng được

 

[khongphaibang]

Đặt : $2x^2+2x+1=b$
$\sqrt{x^2+1}$=$a\geq 1$ ( do $x^2\geq 0)$)

Sau đó tự làm nha , nếu không làm được thì cứ hỏi tớ

 

[eye_smile]

Đặt $\sqrt{{x^2}+1}=a$
$2x-1=b$
\Rightarrow $4x-1=2b+1$
PT \Leftrightarrow $(2b+1)a=2{a^2}+b$
\Leftrightarrow $2{a^2}+b-2ab-a=0$
\Leftrightarrow $(a-b)(2a-1)=0$
Đến đây dễ rồi, bạn tự giải tiếp nhé!

 

[hung.nguyengia2013@gmail.com]

Đặt : $2x^2+2x+1=b$
$\sqrt{x^2+1}$=$a\geq 1$ ( do $x^2\geq 0)$)

Sau đó tự làm nha , nếu không làm được thì cứ hỏi tớ

Cách đặt ẩn phụ của bạn khó làm quá ak, mình làm thử theo bạn rồi nhưng không thể biến đổi được về dạng đơn giản hơn để giải. Có thể do mình làm không tốt nhưng mình thấy cách đặt ẩn phụ của bạn eye_smile dễ làm hơn đó