toán 10..giải hpt

[hzaa.98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)
[tex]\left\{\begin{matrix} x^{2}+y+x^{3}y+xy^{2}+xy=\frac{-5}{4}& & \\ x^{4}+y^{2}+xy(2x+1)=\frac{-5}{4} & & \end{matrix}\right[/tex]

b)[tex]\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}=x+y+4& & \\ xy(x-1).(y-1)=4 & & \end{matrix}\right[/tex]

c)[tex]\left\{\begin{matrix} x^{2}y-y^{2}=4& & \\ xy^{2} -x^{2}=4& & \end{matrix}\right[/tex]

 

[st.phamvucuong@gmail.com]

c)
trừ vế với vế 2 pt ta được
(x-y)(x+y+xy)=0
\Leftrightarrow $$\left[\begin{matrix} x-y=0\\ x+y+xy=0\end{matrix}\right. $$
th1 x=y hệ \Leftrightarrow $$ \left\{\begin{matrix} x^3-x^2=4\\x=y \end{matrix}\right. $$
\Leftrightarrow x=y=2
th2 x+y+xy=0
cộng vế với vế 2 pt ta được $ xy(x+y)-(x^2+y^2)=8 $
\Rightarrow $ -(x+y)^2 - (x+y)^2 +2xy=8 $
\Leftrightarrow $ -2(x+y)^2 -2(x+y) -8=0 $
\Leftrightarrow vô nghiệm
vậy hệ phương trình có 1 nghiêm (x;y)=(2;2)