........................................................................
[TEX]HPT \Leftrightarrow x+y+2\sqrt[]{xy}=25 [/TEX]và[tex] x+y+2\sqrt[]{(x+5)(y+5)}=54[/tex]
Đặt [TEX]x+y=a[/TEX] và [TEX]\sqrt[]{xy}=b[/TEX] ([TEX]b\geq 0[/TEX])
Ta có [TEX]a+2b=25 [/TEX]và [TEX]a+2\sqrt[]{xy+5(x+y)+25}=54[/TEX][TEX]\Leftrightarrow a=25-2b[/TEX] và [TEX]25-2b+2\sqrt[]{b^2+5a+25}=54(*)[/TEX]
[TEX](*)\Leftrightarrow 2\sqrt[]{b^2+5(25-2b)+25}=54-25+2b[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2\sqrt[]{b^2+150-10b}=29+2b[/TEX]
làm cho có bài ko lại abỏ mình spam thì khổ
mình giải tiếp nhé:
ptr\Leftrightarrow4( [TEX]b^2[/TEX] +150 -10b) = [TEX](29 + 2b)^2[/TEX]
\Leftrightarrow600 -40b = 841 + 116b
\Leftrightarrow-241 = 156b\Rightarrow vô nghiệm
đây là cách mình làm đó
đk x\geq0 và y\geq0
[TEX] \left\{ \begin{array}{1} \sqrt{x}+ \sqrt{y} =5\\ \sqrt{x+5} + \sqrt{y+5} =8 \end{array} \right.[/TEX]
\Leftrightarrow
[TEX] \left\{ \begin{array}{1} \sqrt{x}+ \sqrt{y} + \sqrt{x+5} + \sqrt{y+5} =13 \\ \sqrt{x+5} - \ sqrt{x}+ \sqrt{y+5} - \sqrt{y}= 3 \end{array} \right.[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] \left\{ \begin{array}{1} \sqrt{x}+ \sqrt{y} + \sqrt{x+5} + \sqrt{y+5} =13 \\ 5/ (\sqrt{x+5} + \sqrt{x}) + 5 / (\sqrt{y+5} + \sqrt{y} )= 3 \end{array} \right.[/TEX]
đặt [TEX] \left\{ \begin{array}{1} \sqrt{x}+ \sqrt{x +5} =a\\ \sqrt{y} + \sqrt{y+5} =b \end{array} \right.[/TEX]
đk a,b >2
ptr\Rightarrow[TEX] \left\{ \begin{array}{1} a+b =13 \\ 5/a + 5/b =3 \end{array} \right.[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] \left\{ \begin{array}{1} a+b =13 \\ 5( a+ b) =3ab \end{array} \right.[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] \left\{ \begin{array}{1} a +b =13 \\ ab = 65/3 \end{array} \right.[/TEX]
khi đó: a,b là nghiệm của ptr:
[TEX]X^2[/TEX] -13X + 65/3 =0
bây giờ thì mình mới hiểu vì sao nó ra lẻ thế, hoá ra là nghiệm X thế vào sẽ vô nghiệm, chứ nếu nó có nghiệm thật thì khổ lắm. nếu lần sau vớ được cái bài lẻ như thế này chắc chắn mình sẽ phải kiểm tra xem nó có vô nghiệm không.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
>-