[Toán 10] Giải hệ pt

[mylovealwayexit]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\left{3y=\frac{y^2+2}{x^2}\\3x=\frac{x^2+2}{y^2}[/TEX]
..........................................................................................................

 

[lovelycat_handoi95]

[TEX]\left{3y=\frac{y^2+2}{x^2}(1)\\3x=\frac{x^2+2}{y^2}(2)[/TEX]

từ (1),(2) [TEX]=> x,y>0[/TEX]
[TEX]hpt \Leftrightarrow \left{3yx^2=y^2+2\\3xy^2=x^2+2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{3yx^2=y^2+2\\3xy(x-y)=y^2-x^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{3yx^2=y^2+2\\(3xy+x+y)(x-y)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{x=y\\3x^3-x^2-2=0[/TEX] (vì x,y>0=>3xy+x+y>0 )

[TEX]\Leftrightarrow \left{x=y\\(x-1)(3x^2+2x0=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x=y =0 [/TEX](vì 3x^2+2x >o)


vậy....