[Toán 10] Giải hệ pt

[mylovealwayexit]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\left{3y=\frac{y^2+2}{x^2}\\3x=\frac{x^2+2}{y^2} [/TEX]
..........................................................................................................

 

[tuyn]

Đây là HPT đối xứng loại II.Cách giải chung là trừ vế theo vế
Giải
ĐK: [TEX]x,y \neq 0[/TEX]
Từ mỗi phương trình của hệ ta suy ra được: x,y > 0
Quy đồng mẫu ở mỗi phương trình rồi trừ vế theo vế ta được:
[TEX]3x^2y-3xy^2=y^2-x^2 \Leftrightarrow 3xy(x-y)+(x-y)(x+y)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=y,hoac:xy+x+y=0(1)[/TEX]
+Với y=x thì đơn giản rồi
+Với xy+x+y=0. Do nhận xét ở trên x,y > 0 \Rightarrow VT(1) > 0 \Rightarrow (1) vô nghiệm