[Toán 10]Giải hệ pt

[angel_small]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình Bài này với!:-SS
[TEX]\left\{xyz=x+y+z\\yzt=y+z+t\\ztx=z+t+x\\txy=t+x+y[/TEX]

 

[lovelycat_handoi95]

[TEX]\left\{xyz=x+y+z(1)\\yzt=y+z+t(2)\\ztx=z+t+x(3)\\txy=t+x+y(4)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left\{xyz=x+y+z\\xyz-yzt=x-t\\xyz-ztx=y-t\\xyz-txy=z-t[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow \left\{xyz=x+y+z(5)\\(x-t)(yz-1)=0(6)\\(y-t)(xz-1)=0(7)\\(z-t)(xy-1)=0(8)[/TEX]


Nếu [TEX]yz-1=0 \Rightarrow yx=1[/TEX].khi đó [TEX]5 <=>y+z=0[/TEX]

có hệ[TEX] \left\{zy=1\\x+z=0[/TEX]


hệ này vô nhiệm [TEX]=>xy -1 \not= 0[/TEX]

Tương tự ta có [TEX]xz-1 \not= 0,yz-1 \not= 0[/TEX]

Vậy pt lúc này trở thành

[TEX]\left\{x=y=z=t\\x^3-3x=0[/TEX]

(đến đây là ok nha)

 

[angel_small]

[TEX]\left\{xyz=x+y+z(1)\\yzt=y+z+t(2)\\ztx=z+t+x(3)\\txy=t+x+y(4)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left\{xyz=x+y+z\\xyz-yzt=x-t\\xyz-ztx=y-t\\xyz-txy=z-t[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow \left\{xyz=x+y+z(5)\\(x-t)(yz-1)=0(6)\\(y-t)(xz-1)=0(7)\\(z-t)(xy-1)=0(8)[/TEX]


Nếu [TEX]yz-1=0 \Rightarrow yx=1[/TEX].khi đó [TEX]5 <=>y+z=0[/TEX]

có hệ[TEX] \left\{zy=1\\x+z=0[/TEX]


hệ này vô nhiệm [TEX]=>xy -1 \not= 0[/TEX]

Tương tự ta có [TEX]xz-1 \not= 0,yz-1 \not= 0[/TEX]

Vậy pt lúc này trở thành

[TEX]\left\{x=y=z=t\\x^3-3x=0[/TEX]

(đến đây là ok nha)

Không sử dụng đến số mà bạn đánh số pt làm j rối mắt quá