toán 10 . giải hệ pt đối xứng loại 2

D

duonghongsonmeo

F

forum_

Thì xét 2 TH

+TH1: x=y, thế vào PT(1): 3x=x2+2x2 3x = \frac{x^2 +2 }{x^2} . Giải ra tìm x,y ...

+TH2: x = y3y+1\frac{-y}{3y+1}, thế vào PT 3y=y2+2x2 3y = \frac{y^2 +2 }{x^2} , giải tiếp
 
N

nguyenbahiep1

dk:x,y0{3yx2=y2+23xy2=x2+2dk: x , y \not = 0 \\ \\ \begin{cases} 3yx^2 = y^2+2 \\ 3xy^2 = x^2+2 \end{cases}

Lấy (1) - (2) được 3xy(xy)+(xy)(x+y)=0x=y3xy+x+y=03xy(x-y) + (x-y)(x+y) = 0 \Rightarrow x = y \\ \\ 3xy+x+y = 0

dựa vào 2 pt ban đầu ta được x,y>0x , y > 0 vậy 3xy+x+y>03xy+x+y > 0 nên 3xy+x+y=03xy+x+y = 0 vô nghiệm

x= y thì thay vào (1 ) ta được 3x3x22=0x=1=y3x^3 -x^2 - 2 =0 \Rightarrow x = 1 = y
 
Top Bottom