DK x \geq 2−1 ,y \geq -2x
Xét pt2 có 2xy−y−2x+1=(2x−1)(y−1)
Đặt 2x−1=a ,y−1=b (a,b \geq 0)
\Rightarrow pt2 \Leftrightarrow ab+1=2a2+1+2b2+1
\Leftrightarrow (a−b)2=0
\Leftrightarrow a=b
\Rightarrow thay vào pt1 giải tiếp
chưa thật hợp lí =))
khi chưa biết xy không âm sao lại có chỗ màu đỏ
để hoàn thiện hơn 3x2−2x+92xy+3y2−2y+92xy=x2+y2 (*)
\Leftrightarrow 2xy(3x2−2x+91+3y2−2y+91=x2+y2
đánh giá suy ra xy \geq 0