[Toán 10] Giải hệ phương trình

[lp_qt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.$\left\{\begin{matrix} y^{4}-2xy^{2}+7y^{2}=-x^{2}+7x+8& \\
\sqrt{3y^{2}+13}-\sqrt{15-2x} =\sqrt{x+1}&
\end{matrix}\right.$
vẫn còn nhé! =))

 

[vipboycodon]

$PT1 \leftrightarrow y^4-2xy^2+x^2+7(y^2-x)-8 = 0$
$\leftrightarrow (y^2-x)^2+7(y^2-x)-8 = 0$
$\leftrightarrow (y^2-x-1)(y^2-x+8) = 0$
tới đây rút $y^2$ trong mỗi TH thay vào PT2.

 

[lp_qt]

Câu 2:
$\left\{\begin{matrix} x\sqrt{x^2+y}+y=\sqrt{x^4+x^3}+x & \\ x+\sqrt{y}+\sqrt{x-1}+\sqrt{y(x-1)}=\frac{9}{2} & \end{matrix}\right.$

 

[eye_smile]

2,ĐKXĐ: $x \ge 1;y \ge 0$

PT (1) \Leftrightarrow $x^2(x^2+y)+y^2+2xy\sqrt{x^2+y}=x^4+x^3+x^2+ 2x^2 \sqrt{x^2+x}$

\Leftrightarrow $x^2y+y^2+2xy\sqrt{x^2+y}=x^3+x^2+2x\sqrt{x^4+x^3}$

\Leftrightarrow $x^2(y-x)+(y-x)(x+y)+2x()=0$

\Leftrightarrow $x^2(y-x)+(y-x)(x+y)+2x.\dfrac{y^2(x^2+y)-x^2(x^2+x)}{y\sqrt{x^2+y}+x\sqrt{x^2+x}}=0$

\Leftrightarrow $x^2(y-x)+(y-x)(x+y)+2x.\dfrac{x^2(x+y)(y-x)+(y-x)(y^2+xy+x^2)}{y\sqrt{x^2+y}+x\sqrt{x^2+x}}=0$

\Leftrightarrow $x=y$

Thay vào PT(2)