[Toán 10] Giải hệ phương trình

[hung.nguyengia2013@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình:
\[\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {{x^2} + {y^2}} + \sqrt {2xy} = 8\sqrt 2 \\
\sqrt x + \sqrt y = 4
\end{array} \right.\]

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]x , y \geq 0 \\ \\ \begin{cases} \sqrt{(x+y)^2 -2xy} + \sqrt{2}.\sqrt{xy} = 8\sqrt{2} \\ x+y +2\sqrt{xy} = 16 \end{cases} \\ \\ \begin{cases} \sqrt{a^2 -2b^2} + \sqrt{2}.b = 8\sqrt{2} \\ a +2b = 16 \Rightarrow a = 16 -2b \end{cases} \\ \\ \Rightarrow \sqrt{(16-2b)^2 -2b^2} + \sqrt{2}.b = 8\sqrt{2} \Rightarrow b = 4 \\ \\ \begin{cases} a = 8 \Rightarrow x+y = 8 \\ b= 4 \Rightarrow xy = 16 \end{cases}[/laTEX]

đến đây là đơn giản rồi