[Toán 10] Giải hệ phương trình

[hung.nguyengia2013@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình:
\[\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt x + \sqrt y + \sqrt {xy} = 5\\
x + y = 5
\end{array} \right.\]

 

[forum_]

Tu (1), biên đổi ta đc: $(\sqrt[]{x} + 1)(\sqrt[]{y} + 1) = 6$

Tu (2) => x = 5 - y, thay vào pt trên ta tìm đc y. Rồi sau đo' suy ra x

Chu y đk x,y \geq 0

 

[nednobita]

gọi t =($\sqrt{x}+\sqrt{y}$)
\Rightarrow ${t}^{2} = x+y+2\sqrt{xy}$
giải ra thôi bài này dễ nên bày bạn tới đây thôi

 

[thanhtam9898]

Giải hệ phương trình:
\[\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt x + \sqrt y + \sqrt {xy} = 5\\
x + y = 5
\end{array} \right.\]

hoặc là
đặt a=[TEX]\sqrt{x} +\sqrt{y}[/TEX] , b = [TEX]\sqrt{xy}[/TEX]
rồi biến đổi pt 2 : x+y = [TEX](\sqrt{x}+\sqrt{y})^2 -2\sqrt{xy}[/TEX]
thì được hệ pt , giải ra tính được [TEX] \sqrt{x}+\sqrt{y},\sqrt{xy}[/TEX]để tìm nghiem x,y