[Toán 10] Giải hệ phương trình ??

[mrsimple97ht]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\{ \begin{array}{l} (x-y)(x^2 + xy + y^2 + 3) = 3(x^2 + y^2) + 2 \\ 4\sqrt{x+2}+\sqrt{16-3y}= x^2 +8 \end{array} \right.[/tex]

 

[nguyenbahiep1]

Từ hệ (1)

$(x-2-y)(x^2+xy+y +x^2-x+1) = 0$

$TH_1: y = x-2 \Rightarrow 4\sqrt{x+2} + \sqrt{22-3x}= x^2+8$

$4\sqrt{x+2} - 8 + \sqrt{22-3x}- 4 = x^2-4$

$\dfrac{4(x-2)}{\sqrt{x+2}+2} + \dfrac{3(2-x)}{\sqrt{22-3x}+4} = (x-2)(x+2)$

$x = 2$

$\dfrac{4}{\sqrt{x+2}+2} - \dfrac{3}{\sqrt{22-3x}+4} = x+2$

$VT-nghich-bien, VP-dong-bien$

$\Rightarrow x = - 1$

$TH_2: x^2+xy+y +x^2-x+1 = 0 (vo-nghiem)$

 

[xyz_009]

bạn có thể giải thích rõ hơn không
làm sao phân tích phương trình 1 thành nhân tử được
mình thử nhân tung ra nhưng kết quả không giống ban đầu bạn à
cảm ơn bạn

 

[nguyenbahiep1]

bạn có thể giải thích rõ hơn không
làm sao phân tích phương trình 1 thành nhân tử được
mình thử nhân tung ra nhưng kết quả không giống ban đầu bạn à
cảm ơn bạn

Em ko nhân ra được đáp án ban đâu tức là em đã nhân sai ...............................................................

 

[vy000]

bạn có thể giải thích rõ hơn không
làm sao phân tích phương trình 1 thành nhân tử được
mình thử nhân tung ra nhưng kết quả không giống ban đầu bạn à
cảm ơn bạn

Đưa phương trình (1) về ẩn x-y và xy

pt \Leftrightarrow $(x-y)[(x-y)^2+3xy+3]=3(x-y)^2+6xy+2$

Đặt x-y=a , xy=b ,(kèm đk ...) pt trở thành

$a(a^2+3b+3)=3a^2+6b+2$

\Leftrightarrow $a^3+3ab+3a=3a^2+6b+2$

Nhận thấy b chỉ có bậc nhất,nhóm cái số hạng chứa b với nhau:

$a^3-3a^2+3a-2+3b(a-2)=0$

\Leftrightarrow $(a-2)(a^2-a+1)+3b(a-2)=0$

Đó là bước nháp