[Toán 10] giải hệ phương trình.

[hailixiro142]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\{ \sqrt{x+1} + \sqrt{2-y}= 1+ \sqrt{2}\\\sqrt{2-x} + \sqrt{y+1} = 1+\sqrt{2}[/TEX]

_________________

 

[egaj_9x]

.

hình như đây là hpt đối xứng loại 2
hihi..hình như lấy 1-2
nhưng mà có căn..ôi ..nhìn căn em nản

 

[nguyenbahiep1]

lấy (1) -(2)

[laTEX]\sqrt{x+1} - \sqrt{y+1} + \sqrt{2-y} - \sqrt{2-x} = 0 \\ \\ \frac{x-y}{\sqrt{x+1} + \sqrt{y+1}} + \frac{x-y}{\sqrt{2-y} + \sqrt{2-x}} = 0 \\ \\ (x-y).( \frac{1}{\sqrt{x+1} + \sqrt{y+1}} + \frac{1}{\sqrt{2-y} + \sqrt{2-x}}) = 0 \\ \\ x = y \\ \\ \sqrt{x+1} + \sqrt{2-x} = 1 + \sqrt{2} \\ \\ x = 1 \\ \\ x = 0[/laTEX]

 

[hiepsh97]

Thêm cách nữa cm x=y

HPT \Rightarrow$\sqrt{x+1} + \sqrt{2-y}= \sqrt{y+1} + \sqrt{2-x}$

Xét x>y \Rightarrow VT>VP (loại)

Xét x<y \Rightarrow VT<VP (loại)

Vậy x=y thế vào giải tiếp

 

[hailixiro142]

lấy (1) -(2)

[laTEX]\sqrt{x+1} - \sqrt{y+1} + \sqrt{2-y} - \sqrt{2-x} = 0 \\ \\ \frac{x-y}{\sqrt{x+1} + \sqrt{y+1}} + \frac{x-y}{\sqrt{2-y} + \sqrt{2-x}} = 0 \\ \\ (x-y).( \frac{1}{\sqrt{x+1} + \sqrt{y+1}} + \frac{1}{\sqrt{2-y} + \sqrt{2-x}}) = 0 \\ \\ x = y \\ \\ \sqrt{x+1} + \sqrt{2-x} = 1 + \sqrt{2} \\ \\ x = 1 \\ \\ x = 0[/laTEX]

Từ dòng thứ 2 ---> 3
Tại sao lại có [TEX]\frac{x-y}{\sqrt{x+1} + \sqrt{y+1}}+ ....[/TEX] ạ?
________________________

 

[shibatakeru]

Từ dòng thứ 2 ---> 3
Tại sao lại có [TEX]\frac{x-y}{\sqrt{x+1} + \sqrt{y+1}}+ ....[/TEX] ạ?
________________________

Nhân liên hợp đó bạn ^^

$\dfrac{x-y}{\sqrt{x+1} + \sqrt{y+1}} =\sqrt{x+1} - \sqrt{y+1}$