[Toán 10] Giải hệ phương trình

L

l94

thuhoa181092 said:
[tex] <->\left\{ \begin{array}{l} 6+6x^3y^3=6.19x^3 (I)\\ 19xy+19x^2y^2=-6.19x^3 \end{array} \right(II).[/tex]
Đặt xy=t
Cộng (I) vs(II)
[tex]6t^3+19t^2+19t+6=0[/tex]
Đến đó là ok
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bài này cách giải thì ok rồi
nhưng l94 nghĩ nếu bạn nhân vào pt (2) số x thì phải xét TH x =0 không phải là nghiệm của phương trình cái đã
sau đó muốn nhân gì thì nhân :D
cụ thể khi x=0 thì từ pt (1) ta có 6=0(vô lý) vậy 0 ko phải là nghiệm của pt
=> ta nhân pt (2) vs x
 
Last edited by a moderator:
T

tell_me_goobye

mình post tiếp nhá

1) gpt [TEX]x^2+9x+10 =2\sqrt{3x+10}[/TEX]
2) giải hệ

a) [TEX]\left{\begin{x^2+y^2+x^2y^2=1+2xy}\\{x(1+y+xy)=xy^2+y+1}[/TEX]
b)[TEX] \left{\begin{(x-y)^2y=2}\\{x^3-y^3=19}[/TEX]
c) [TEX] \left{\begin{ 2^x- 2^y=x-y}\\{x^2-xy+y^2=3}[/TEX]
 
N

ngojsaoleloj8814974

tell_me_goobye said:
b)[TEX] \left{\begin{(x-y)^2y=2}\\{x^3-y^3=19}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX] \left{\begin{x^2y-2xy^2+y^3=2}\\{x^3-y^3=19}[/TEX]
Với [TEX]y=0[/TEX] không là nghệm của PT nên ta có thể đặt [TEX]x=ky[/TEX]
[TEX] \left{\begin{y^3(k^2-2k+1)=2}\\{y^3(k^3-1)=9}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 9(k^2-2k+1)=2(k^3-1)[/TEX]
Giải PT này tìm [TEX]k[/TEX] sau đó thay vào tìm [TEX]x;y[/TEX]
 
T

thuyduong_10a1

a) [TEX]\left{\begin{x^2+y^2+x^2y^2=1+2xy}\\{x(1+y+xy)=xy^2+y+1}[/TEX]

[TEX]\left{\begin{(x-y)^2+x^2y^2=1}\\{x+xy+x^2y=xy^2+y+1}[/TEX]
[TEX]\left{\begin{(x-y)^2+3x^2y^2=1+2xy}\\{(x-y)+xy+xy(x-y)=1}[/TEX]
đặt x-y = u; xy=v ...............
 
O

ong_vang93

cho mình hỏi ở câu a sao lại nhân 2 phương trình trong hệ với 2 số khác nhau thế????
trong cùng 1 hệ thống thì phải nhân với cùng 1 số, thì phương trình mơi không đổi chứ ?????
pan gjai thich giúp mình na........thank
 
P

_phonglinh_

ong_vang93 said:
cho mình hỏi ở câu a sao lại nhân 2 phương trình trong hệ với 2 số khác nhau thế????
trong cùng 1 hệ thống thì phải nhân với cùng 1 số, thì phương trình mơi không đổi chứ ?????
pan gjai thich giúp mình na........thank
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn muốn hỏi câu đầu tiên của thuhoa đúng hem??

Đó là kiến thức cơ bản mà.

Nếu nhân vào thì bản chất của nó hoàn toàn ko khác đi

vd : X + Y = 1 \Leftrightarrow 3X + 3Y = 3

Nhân trên khác nhân dưới thì hệ phương trình ko thay đổi ý nghĩa vì mỗi phương trình của hệ thực chất vẫn vậy.

Hic, cái này muốn giải thích khó quá. Bạn tạm chấp nhận vậy đi ^^
 
O

ong_vang93

kkhông hịu ggì hhết

mình không thể hiểu nổi. theo mình câu a nên:
xét 2 trương hợp
*) với x = 0 không là nghiệm
*) với x # 0 thì chia cả 2 vế cho x^3
rùi sau đó đặt 1/x = u và y =v thì sẽ chắc chắn hơn
vì nghiệm nó ra đẹp lắm
 
N

ninhthu09

ca 2 cach giai deu dung ma . cach tren cung hay, o cach nay tac gia muon dua ve pt 1 "an" là xy do ma
 
N

nhochung62

Đặt u = X+3, v = Căn(3x + 10)
=> 3u + 1 = v
Theo bài ta có : X^2 + 6x + 9 + 3x + 10 - 9 = 2Căn (3x+10)
u^2 + v^2 = 2v + 9
u^2 + (3u + 1)^2 = 2(3u + 1) +9
10u^2 + 10 = 0
u ^2 = -1 vô lí
=> pt vô nghiệm
 
M

meoconnhinhanh97


chia pt 1 cho x^3 ==>pt trở thành:
(1/x +y ) -3 y/x (1/x +y)
chia pt 2 cho x^2 ==>pt trở thành
y/x(1/x +y) =-6
đặt y/x =a
1/x +y =b
hpt trở thành:
ab=-6
a^3 -3ab =19
thế và giải a b rồi tìm x y
:D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom