[Toán 10]giải hệ pht

[lv_cn_dbk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải hệ phương trình

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+1 +y(x+y)=4y \\ (x^2+1)(x+y-2) = y \end{array} \right.[/tex]

 

[thuyduong_10a1]

chia 2 phương trinh cho y
ta được hpt:
[x^2 +1 + y(x+y)]/y = 4
(x^2 +1)(x+y-2)/y =1
<=>
(x^2 +1)/y + (x+y) =4
[(x^2+1)/y](x+y-2)=1
đặt : (x^2 +1)/y = a
(x + y) = b
ta được :
a +b =4
a(b-2)=1
<=>
b= 4 - a
a(4-a-2)=1
<=>
b= 4-a
-(a^2) + 2a - 1 =0 (3)
giải pt (3) a= 1
=> b= 3
thay vào (1) và (2)
<=> (x^2+1)/y = 1
x + y =3
<=> y = x^2+1
x^2 +x - 2 = 0
<=> x=1
y= 2
hoặc x= -2
y =5
vậy hệ có 2 nghiệm ( 1;2) ; ( -2 ; 5)