[toán 10] - giải hệ 3 phương trình ba ẩn!

[mua_sao_bang_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hộ mk hệ này với! mk không biết cách chuyển từ $x^3+y^3+z^3=1$ sang tích xyz làm sao nữa! ai biết làm thì hướng dẫn giúp mk nhé! tks!

$\left\{\begin{matrix}
x+y+z=1 & & \\
x^2+y^2+z^2=1 & & \\
x^3+y^3+z^3=1 & &
\end{matrix}\right.$

 

[tinhhiep381]

.

Cái phân tích mũ 3 ko thành tích đc đâu bạn . Tại nó ra ntn : X^3 + Y^3 + Z^3 = ( X+Y+Z)(X^2 + Y^2 + Z^3 - XY - YZ -XY ) + 3XYZ
Nếu mình làm thì sẽ thay 2 cái trên vào cái pt 3 rồi thành pt XY(1-Z) + YZ(1-X)+XZ(1-Y) = 0 => có 3 trường hợp xảy ra đó là 2 trong 3 là = 0 ,, 1 ẩn còn lại = 1 . Mình làm đơn gian quá hen chắc sai

 

[doremon707]

từ x+y+z=1
=>(x+y+z)^3=1
x^3+(y+z)^3+3x(y+z)(x+y+z)=1
x^3+y^3+z^3+3yz(y+z)+3x(y+z)=1 (vì X+y+z=1)
3yz(y+z)+3x(y+z)=0 (x^3+y^3+z^3=1)
(y+z)(yz+x)=0
(y+z)(yz+1-y-z)=0
(y+z)(z-1)(y-1)=0
TH1:y+z=0 =>x=1 thay vao he giai x=1:y=0;z=0
TH2:z-1=0 ;giai ra z=1:x=0;y=0
TH3:y=1 ;giai y=1:z=0;x=0