[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bạn sai rồi 20 đâu ra?Cho [TEX]a+b \leq 1[/TEX] .
Tìm GTLN của : [TEX]A=a+b+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}[/TEX]
[TEX]A \leq 1+ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1+\frac{a+b}{a.b} (1)[/TEX]
Sử dụng bất đẳng thức phụ [TEX](a+b)^2 \geq 4ab[/TEX]
lên [TEX](1)[/TEX] có GTLN của A là 20 khi [TEX]a=b[/TEX] .
Có lẽ GTLN là 20 chứ , sao là 5 được nhẩy :-/
Cho [TEX]a+b \leq 1[/TEX] .
Tìm GTLN của : [TEX]A=a+b+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}[/TEX]
[TEX]A \leq 1+ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1+\frac{a+b}{a.b} (1)[/TEX]
Sử dụng bất đẳng thức phụ [TEX](a+b)^2 \geq 4ab[/TEX]
lên [TEX](1)[/TEX] có GTLN của A là 20 khi [TEX]a=b[/TEX] .
Có lẽ GTLN là 20 chứ , sao là 5 được nhẩy :-/
)Bạn làm sai chỗ (') rồi :Cho [TEX]a+b \leq 1[/TEX]
Tìm GTLN của [TEX]A=a+b+\frac{1}{a}+\frac{1}{b} (1)[/TEX]
Giải :
[TEX]A=a+b+\frac{1}{a}+\frac{1}{b} \leq 1+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{(a+b)+ab}{ab}[/TEX]
(quy đồng mẫu thức mà có) .
Mà [TEX]ab \leq \frac{(a+b)^2}{4}[/TEX] nên :
[TEX]A=\frac{(a+b)+ab}{ab} \leq \frac{(a+b)+\frac{(a+b)^2}{4}}{\frac{(a+b)^2}{4}}[/TEX](')
[TEX]=\frac{4.(a+b).[4+(a+b)]}{(a+b)^2}=\frac{4.[4+(a+b)]}{a+b}[/TEX] .
Mà [TEX]a+b \leq 1[/TEX] nên :
[TEX]A \leq 20[/TEX]
Dấu bằng khi [TEX]ab=\frac{(a+b)^2}{4}[/TEX]
[TEX]<=> a=b[/TEX] .
Thay [TEX]a=b[/TEX] vào [TEX]A=20=A (1)[/TEX] để tìm a , b
Em 01263812493 phải gởi bài giải lên cho anh coi đó
