[toán 10]giải giúp bài BĐT gà này

[phuoctai1837942]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\text{CMR:}\\ 5a + 3b \ge 8\sqrt[8]{a^5b^3}[/tex]
Mong các anh em chỉ bảo thêm.

 

[dongocthinh1]

[tex]\text{CMR:}\\ 5a + 3b \ge 8\sqrt[8]{a^5b^3}[/tex]
Mong các anh em chỉ bảo thêm.

(Không biết đề bài cho a,b dương chưa, nhưng mình nghĩ có căn của a và b nên chắc a,b là những số dương)
Áp dụng bất đẳng thức cô si dạng tổng quát:
5a +3b = a+a+a+a+a +b+b+b \geq 8 * căn bậc 8 của ( a*a*a*a*a*b*b*b) = 8căn bậc 8 (a^5*b^3)
đẳng thức xảy ra <=> a=b

 

[viet_tranmaininh]

Đề thiếu điều kiện rồi, a và b mà bé hơn 0 thì không có điều đó xảy ra đâu.