[Toán 10] Giải các phương trình

[nom1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình

 

[leminhnghia1]

Giải:

ĐK: $x$ \geq $-1$

$2(x^2+2)=5\sqrt{x^3+1}$

$\iff 2[(x^2-x+1)+(x+1)]=5\sqrt{(x+1)(x^2-x+1)}$

Đặt $\sqrt{x+1}=a; \sqrt{x^2-x+1}=b ;(a,b$ \geq $0)$. Thay vào ta có:

Pt $\iff 2(a^2+b^2)-5ab=0$

$\iff (2a-b)(a-2b)=0$

$\iff 2a=b$ v $a=2b$

...............

 

[leminhnghia1]

Giải:

ĐK: $x$ \geq $1$

PT $\iff x-2\sqrt{x-1}-(x-1)\sqrt{x}+\sqrt{x^2-x}=0$

$\iff (x-1)-2\sqrt{x-1}+1-\sqrt{x(x-1)}(\sqrt{x-1}-1)=0$

$\iff (\sqrt{x-1}-1)^2-\sqrt{x(x-1)}(\sqrt{x-1}-1)=0$

$\iff (\sqrt{x-1}-1)(\sqrt{x-1}-1-\sqrt{x(x-1)})=0$

$\iff \sqrt{x-1}=1$ v $\sqrt{x-1}-1-\sqrt{x(x-1)}=0$

Với $\sqrt{x-1}-1-\sqrt{x(x-1)}=0$ (vô nghiệm)
............