[Toán 10] giải bpt

[l0v3_sweet_381]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải bất phương trình:


[TEX]\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2(x^2-x+1)}} \geq 1[/TEX]


..............................................................................................
...........................................................................................[/SIZE]

 

[thaoteen21]

tl

đk : x0
1-$\sqrt{2(x^2-x+1)}$=1-$\sqrt{2(x-\dfrac{1}{2})+3/2}$ 1-căn(3/2) <0
bpt x-$\sqrt{x}$-1 +$\sqrt{2(x^2-x+1)}$\leq0 (1)
ta thấy x=0 ko phải no --> chia (1) cho $\sqrt{x}$
ta đc
$\sqrt{x}$-$\dfrac{1}{\sqrt{x}}$-1+$\sqrt{2.(x+\dfrac{1}{x})-2}$\leq 0 (2)
đặt t=$\sqrt{x}$-$\dfrac{1}{\sqrt{x}}$--> t^2=x+$\dfrac{1}{x}$-2 (3)
(2) $\sqrt{2.t^2+2}$\leq 1-t
giải ra đc t=-1
thay (3)đc: x^2-3x+1=0
x=$\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}$ và x= $\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}$
cả 2 no đều thỏa đk
thân...