[toán 10]giai bpt

[cucaibapcai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giai bpt
1. [TEX]\sqrt{2x-1} = x^3-2x^2+2x[/TEX]
2. [TEX]\sqrt{2-x^2}=(2-\sqrt{x})^2[/TEX]
3. [TEX]\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2[/TEX]
4. [TEX]2x^2+8x+6=\sqrt{\frac{x+4}{2}}[/TEX]
5. [TEX]\sqrt{x-1} +x-3 \ge \sqrt{2(x-3)^2+2x-2}[/TEX]


chú ý : [toán 10] + tiêu đề

 

[duyanh_12345]

3. [TEX]\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2[/TEX]

Đặt
[TEX]\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}} = u[/TEX]

[TEX]\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}= v[/TEX]




[TEX]u^ 4 = x-\sqrt{x^2-1[/TEX]

[TEX]v^2 = x+\sqrt{x^2-1}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]u^4 + v^2 = 2x[/TEX]




Ta có hệ:
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} u + v = 2 \\ u^4 + v^2 = 2x \end{array} \right.[/TEX]


Từ hệ trên tìm ra u -> x

 

[rua_it]

giai bpt
1. [TEX]\sqrt{2x-1} = x^3-2x^2+2x[/TEX]
2. [TEX]\sqrt{2-x^2}=(2-\sqrt{x})^2[/TEX]
3. [TEX]\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2[/TEX]
4. [TEX]2x^2+8x+6=\sqrt{\frac{x+4}{2}}[/TEX]
5. [TEX]\sqrt{x-1} +x-3 \ge \sqrt{2(x-3)^2+2x-2}[/TEX]

Bạn tự tìm điều kiện của ẩn nhé.
1.

[tex]\mathrm{ \sqrt{2x-1}=x^3-2x^2+2x \\ \Leftrightarrow \sqrt{2x-1}=x^3+x-x.(2x-1) [/tex]

[tex]\mathrm{ \Leftrightarrow^{Set: t=\sqrt{2x-1} f(t)=t^2.x+t-(x^3+x)=0 \\ \Delta_{f(t)} =1+4.x.(x^3+x) \\ = (2x^2+1)^2[/tex]

Đến đây bạn làm tiếp.

4.

[tex]\mathrm{2x^2+8x+6=\sqrt{\frac{x+4}{2}} \\ 2x^2+8x+4=\sqrt{\frac{x+4}{2}}-2 \\ Set: \ t+2=\sqrt{\frac{x+4}{2}} \Rightarrow x+4=2.(t^2+4t+4) \\ \Leftrightarrow x=2t^2+8t+4}[/tex]

Vậy nên,

[tex]\mathrm{f(x)=2x^2+8x+4} \ , \ f^{-1}(x)=\sqrt{\frac{x+4}{2}}-2 [/tex]

Do đó ta có thể quy việc giải phương trình đề cho thành việc giải phương trình:

[tex]\mathrm{f(x)=x [/tex]

Hay

[tex]\mathrm{f^{-1}(x)=x[/tex]

Tự làm tiếp.

5.

[tex]\mathrm{Set \ : \ \left{\begin{a=\sqrt{x-1}}\\{b=x-3} \\ Pt \ \Leftrightarrow a+b \geq \sqrt{2.(a^2+b^2)[/tex]

Mà ta luôn có:

[tex]\mathrm{2(a^2+b^2) \geq (a+b)^2[/tex]

Xong.

 

[rua_it]

2. [TEX]\sqrt{2-x^2}=(2-\sqrt{x})^2[/TEX]

[tex]=\sqrt{2-x^2}+x=4-4\sqrt{x}+2x[/tex]

Mà ta luôn có :

[tex]\sqrt{2-x^2}+\sqrt{x^2} \leq \sqrt{2.(2-x^2+x^2)} = 2 [/tex]

[tex]4-\sqrt{x}.4+2x=(\sqrt{2x}-\sqrt{2})^2+2 \geq 2 [/tex]

[tex]\Rightarrow x=1[/tex]

 

[cucaibapcai]

Sr bạn. Câu thứ 3 ý, mìh cũg ra đến đếy òy nhưg k thể giải típ đc. bạn làm lun hộ mìh nah. tks bạn
cả câu 4 mìh cũg k hỉu lun

 

[cucaibapcai]

ai giải thích hộ cái đê
tks n`

 

[hn3]

Ta có hệ:
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} u + v = 2 \\ u^4 + v^2 = 2x \end{array} \right.[/TEX]
Từ hệ trên tìm ra u -> x

Hệ 2 phương trình mà bậc của u và v khác nhau , mà 3 ẩn thì giải kiểu nào bạn ơi :-/:-SS

 

[cucaibapcai]

thì tui đag hỏi cái đếy mà. tui cũg chưa bít làm ntn. hix