[Toán 10] Giải bpt

[merimi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]1) \frac{\sqrt{2(x^2 - 16)}}{\sqrt{x - 3}} + \sqrt{x - 3} > \frac{7 - x}{\sqrt{x - 3}}[/TEX]

[TEX]2) \frac{1}{\sqrt{2x^2 + 3x - 5}} > \frac{1}{2x - 1}[/TEX]

[TEX]3) \frac{x}{x + 2} + 4 > -5\sqrt{\frac{x + 2}{x}}[/TEX]

[TEX]4) (x^3 + 1) + (x^2 + 1) + 3x\sqrt{x + 1} > 1[/TEX]

 

[nhockthongay_girlkute]

1;[TEX]DK:x\geq4[/TEX]
[TEX]BPT\Leftrightarrow \sqrt{2(x^2-16)}+x-3>7-x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2(x^2-16)}>10-2x[/TEX]
[TEX]Neu x>5\text{bat phuong trinh luon dung }[/TEX]
[TEX]\Rightarrow T_{1}=(5;+\infty)[/TEX]
[TEX]Neu : 4\leq x<5:BPT\Leftrightarrow 2(x^2-16)>100-4x+4x^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 10-\sqrt{34}<x<10+\sqrt{34}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow T_2=(10-\sqrt{34};5)[/TEX]
[TEX]T=T_1\bigcup T_2=(10-\sqrt{34};+\infty)[/TEX]

 

[thien_nga_1995]

Theo mình biết thì bất phương trình k dc khử mẫu mà bạn....

 

[nhockthongay_girlkute]

nhân cả tử và mẫu của BPT vs cùng 1 số dương

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

[TEX] [TEX]3) \frac{x}{x + 2} + 4 > -5\sqrt{\frac{x + 2}{x}}[/TEX]

[TEX] dat: \sqrt{\frac{x}{x+2}}=t[/TEX]
bpt đầu trở thành :
[TEX]t^2+4>-5t[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow t^3+4t>-5[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (t+1)(t^2+...)>0[/TEX]
ta luôn cm dc biết thức [TEX]t^2[/TEX]+... luôn >0
[TEX]=> t>-1[/TEX]
gải t ra ta được x<2 hoặc x>-1

 

[trongthanh95]

[TEX]2) \frac{1}{\sqrt{2x^2 + 3x - 5}} > \frac{1}{2x - 1}[/TEX]
[TEX]4) (x^3 + 1) + (x^2 + 1) + 3x\sqrt{x + 1} > 1[/TEX]

b2 xét 2 Th :
TH1 [TEX]x<1/2[/TEX]
TH2 [TEX]x>1/2[/TEX]
b3: Đặt [TEX]x\sqrt{x + 1}=t[/TEX]
[TEX]\Rightarrow t^2=x^3+x^2[/TEX]. Thay vào pt giải thôi