Toán 10 : Giải bpt

[mydinho2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, 2x^2 + 5x - 1 > 7*căn bậc hai của ( x^3 - 1)
b, X^2 + 2x*căn bậc hai của ( X - 1/x) < 3x + 1
c, X + căn bậc hai của ( 17 - X^2) + X* căn bậc hai của ( 17 - X^2) \geq9
d, [tex]\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}[/tex] tất cả trên 2 \geq X + căn bậc hai của (X^2 - 16) - 6
]

 

[nhockthongay_girlkute]

a, 2x^2 + 5x - 1 > 7*căn bậc hai của ( x^3 - 1)
b, X^2 + 2x*căn bậc hai của ( X - 1/x) < 3x + 1
c, X + căn bậc hai của ( 17 - X^2) + X* căn bậc hai của ( 17 - X^2) \geq9
d, [tex]\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}[/tex] tất cả trên 2 \geq X + căn bậc hai của (X^2 - 16) - 6
]

a,[TEX]2x^2+5x-1>7\sqrt{x^3-1}[/TEX]
b,[TEX]x^2+2x\sqrt{x-\frac{1}{x}}<3x+1[/TEX]
c[TEX]x+\sqrt{17-x^2}+x\sqrt{17-x^2}\geq9[/TEX]
d,[TEX]\frac{\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}}{2}\geq x+\sqrt{x^2-16}-6[/TEX]

 

[nhockthongay_girlkute]

a,[TEX]2x^2+5x-1>7\sqrt{x^3-1}[/TEX]
b,[TEX]x^2+2x\sqrt{x-\frac{1}{x}}<3x+1[/TEX]
c[TEX]x+\sqrt{17-x^2}+x\sqrt{17-x^2}\geq9[/TEX]
d,[TEX]\frac{\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}}{2}\geq x+\sqrt{x^2-16}-6[/TEX]

c, dk .........
đặt [TEX]x+\sqrt{17-x^2}=a => a^2=17+2x\sqrt{17-x^2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x\sqrt{17-x^2}=\frac{a^2-17}{2}[/TEX]
[TEX]BPT\Leftrightarrow\ a+\frac{a^2-17}{2}\geq9[/TEX]
đến đây dễ

 

[nhockthongay_girlkute]

a,[TEX]2x^2+5x-1>7\sqrt{x^3-1}[/TEX]
b,[TEX]x^2+2x\sqrt{x-\frac{1}{x}}<3x+1[/TEX]
c[TEX]x+\sqrt{17-x^2}+x\sqrt{17-x^2}\geq9[/TEX]
d,[TEX]\frac{\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}}{2}\geq x+\sqrt{x^2-16}-6[/TEX]

d, đk ...
[TEX]BPT\Leftrightarrow \sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}\geq 2x+2\sqrt{x^2-16}-6[/TEX]
đặt [TEX]\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=a \geq 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2\sqrt{x^2-16}=a^2-2x[/TEX]
khi đó [TEX]BPT\Leftrightarrow a\geq 2x+a^2-2x-6[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^2-a-6\leq0[/TEX]