[Toán 10] Giải bpt: (-x + 3x + 4)(-x^2 -x -6) <= 0

[omaikoll]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Giải pt: (-x + 3x + 4)(-x^2 -x -6) \leq 0
Ta thấy -x + 3x + 4 có 2 nghiệm; còn -x^2 -x -6 vô nghiệm. Zậy thì làm sao để lập bảng xét dấu để xét khoảng được? Đáng lẽ thì phải có 4 nghiệm để lập bảng xét dấu, đằng này 1 cái có nghiệm 1 cái vô no, z phải lập bảng xét dấu và giải pt thế nào đây, mong giúp dùm!!
Bài 2: |x-2| \geq x + 4
Xin giúp mình 2 bài đấy. Thanks

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1: Giải pt: [TEX](-x^2 + 3x + 4)(-x^2 -x -6) \leq 0[/TEX]
Ta thấy [TEX]-x^2 + 3x + 4[/TEX] có 2 nghiệm; còn -x^2 -x -6 vô nghiệm. Zậy thì làm sao để lập bảng xét dấu để xét khoảng được? Đáng lẽ thì phải có 4 nghiệm để lập bảng xét dấu, đằng này 1 cái có nghiệm 1 cái vô no, z phải lập bảng xét dấu và giải pt thế nào đây, mong giúp dùm!!
Bài 2: |x-2| \geq x + 4
Xin giúp mình 2 bài đấy. Thanks

em cần học kĩ lại phần dấu của tam thức bậc 2

khi denta < 0 thì hàm số cùng dấu với a với mọi x thuộc R

[laTEX]-x^2-x-6 < 0 \forall x \in R \\ \\ \Rightarrow (-x^2 + 3x + 4)(-x^2 -x -6) \leq 0 \Leftrightarrow -x^2+3x+4 \geq 0 \\ \\ \Rightarrow x \in [-1, 4][/laTEX]

câu 2

[laTEX]|x-2| \geq x+4 \\ \\ TH_1: x-2 \geq 0 \Rightarrow x \geq 2 \\ \\ x- 2\geq x+4 (vo-ly) \\ \\ TH_2: x- 2 < 0 \Rightarrow x < 2 \\ \\ 2 -x \geq x+4 \Rightarrow x \leq - 1 \\ \\ KL: x \leq -1[/laTEX]

 

[omaikoll]

em cần học kĩ lại phần dấu của tam thức bậc 2

khi denta < 0 thì hàm số cùng dấu với a với mọi x thuộc R

[laTEX]-x^2-x-6 < 0 \forall x \in R \\ \\ \Rightarrow (-x^2 + 3x + 4)(-x^2 -x -6) \leq 0 \Leftrightarrow -x^2+3x+4 \geq 0 \\ \\ \Rightarrow x \in [-1, 4][/laTEX]

câu 2

[laTEX]|x-2| \geq x+4 \\ \\ TH_1: x-2 \geq 0 \Rightarrow x \geq 2 \\ \\ x- 2\geq x+4 (vo-ly) \\ \\ TH_2: x- 2 < 0 \Rightarrow x < 2 \\ \\ 2 -x \geq x+4 \Rightarrow x \leq - 1 \\ \\ KL: x \leq -1[/laTEX]

Thank you very much!! Hj Tại em mới lên lớp 10 ak. Chưa được dạy đến phần đó, em chỉ hiếu kỳ đọc sách trước và làm thôi, bây giờ em mới biết!!~~ thanks

 

[omaikoll]

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách áp dụng hệ thức vi-ét cho pt có nghiệm kép!!

Phân tích đa thức thành nhân tử: x^2 + 2x + 1
Đối với pt có 2 nghiệm phân biệt ta áp dụng hệ thức vi_ét và phân tích thành
(x - x1)(x - x2)
Nhưng đối với đa thức này, dễ thấy nó có nghiệm kép x=-1 vậy thì phải phân tích thế nào? hoăc đối vs những đa thức vô nghiệm phải phân tích như thế nào?? Mong mọi người giúp đỡ@!!!!! @};-@};-@};-

 

[chuanban]

Tính GTLN
A= (x^2-3x)(x^2-11x+28)
B=[tex]\frac{x^2+x +1}{x^2+2x+1}[/tex]
tính GTLN và GTNN
A= [tex]ax^2+bx^2+c[/tex] (a khác 0)

 

[nguyenbahiep1]

Phân tích đa thức thành nhân tử: x^2 + 2x + 1
Đối với pt có 2 nghiệm phân biệt ta áp dụng hệ thức vi_ét và phân tích thành
(x - x1)(x - x2)
Nhưng đối với đa thức này, dễ thấy nó có nghiệm kép x=-1 vậy thì phải phân tích thế nào? hoăc đối vs những đa thức vô nghiệm phải phân tích như thế nào?? Mong mọi người giúp đỡ@!!!!! @};-@};-@};-

nghiệm kép tức hàm số đó là 1 biểu thức bình phương

[laTEX]x^2+2x+1 = (x+1)^2[/laTEX]

còn pt bậc 2 đã vô nghiệm thì ko tách được thành tích các biểu thức số nguyên