[toán 10]giải bất pt

[tan75]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1[TEX]\sqrt{2x^2 - 6x -8 } - \sqrt{x} < x - 2 [/TEX]
câu 2

[TEX]\sqrt{x^2 - x + 9 } + \sqrt{7x^2 + 8x + 13} +\sqrt{13x^2 +17x +17} =3\sqrt{3}(x +2)[/TEX]
giúp mình nha các bạn

 

[nhockthongay_girlkute]

câu 1[tex]\sqrt{2x^2 - 6x -8 } - \sqrt{x} < x - 2 [/tex]
câu 2

[tex]\sqrt{x^2 - x + 9 } + \sqrt{7x^2 + 8x + 13} +\sqrt{13x^2 +17x +17} =3\sqrt{3}(x +2)[/tex]
giúp mình nha các bạn

1:

[tex]dk : \left\{ x\ge 0 \\ 2x^2 - 6x + 8 \ge 0 (luon\ dung) \right. \leftrightarrow x\ge 0 (*)[/tex]

[tex]\leftrightarrow \left{ x + \sqrt{x} - 2 \ge 0(1) \\ 2x^2 - 6x + 8 \le (x-2)^2 + x + 2\sqrt{x}(x-2) (2)[/tex]

[tex](1) \leftrightarrow \sqrt{x} \ge 1 \leftrightarrow x \ge 1 [/tex]

[tex](2) \leftrightarrow x^2 - 3x + 4 \le 2\sqrt{x} (x-2)[/tex]
[tex]\leftrightarrow (x-2)^2 + x \le 2\sqrt{x} (x-2) [/tex]
[tex]\leftrightarrow ( x- 2 - \sqrt{x} ) ^ 2 \le 0 [/tex]
[tex]\leftrightarrow x - 2 = \sqrt{x} [/tex]
[tex]\leftrightarrow x =4 (thoa\ dieu\ kien)[/tex]

2
[TEX]DK : x\geq -2[/TEX]
[TEX]ta co :VT=\sqrt{(x-\frac{1}{2})^2+\frac{75}{4}}+\sqrt{(2x-1)^2+3(x+2)^2}+\sqrt{\frac{1}{4}(2x-1)^2+\frac{3}{4}(4x+3)^2}[/TEX]
[TEX]\geq \frac{\sqrt{75}}{2}+\sqrt3|x+2|+\frac{\sqrt3}{2}|4x+3|[/TEX]
[TEX] \geq \frac{5\sqrt3}{2}+\sqrt{3}(x+2)+\frac{\sqrt3}{2}(4x+3)\geq3\sqrt{3}(x+2)=VP[/TEX]
[TEX]dau"="\Leftrightarrow x=\frac12[/TEX]