[toán 10] giải bất phương trình

[snowangel1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đặt ẩn phụ đưa về bất phương trình bậc 2,3:
a) [TEX]2x^2+4x+3\sqrt{3-2x-x^2}>1[/TEX]

b) [TEX]\frac{x}{x+1}-2\sqrt{\frac{x+1}{x}}>3[/TEX]

c) [TEX](x+5)(x-2)+3\sqrt{x(x+3)}>0[/TEX]

d) [TEX]4\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}<2x+\frac{1}{2x}+2[/TEX]

e) [TEX]\sqrt{5x^2+10x+1} \geq7-x^2-2x[/TEX]

giúp mình bài nào cũng đc.thanks

f) [TEX]3\sqrt{x}+\frac{3}{2\sqrt{x}}<2x+\frac{1}{2x}-7[/TEX]

g) [TEX]x(x-4)\sqrt{-x^2+4x}+(x-2)^2<2[/TEX]

h) [TEX]\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}+2\sqrt{49x^2+7x-42}<181-14x[/TEX]

 

[sayhi]

Đặt ẩn phụ đưa về bất phương trình bậc 2,3:
a) [TEX]2x^2+4x+3\sqrt{3-2x-x^2}>1[/TEX]

Đặt $t=\sqrt{3-2x-x^2}$
=>$-2t^2 =2x^2 +4x -6$
Ta có :
$-2t^2 +6 +3t >1$

c) [TEX](x+5)(x-2)+3\sqrt{x(x+3)}>0[/TEX]

Đặt $t =\sqrt{x^2 +3x} $
Ta có:
$t^2 -10 +3t >0$

e) [TEX]\sqrt{5x^2+10x+1} \geq7-x^2-2x[/TEX]
Đặt $t =\sqrt{5x^2+10x+1} $
=>$ \dfrac{-1}{5}t^2 =-x^2 -2x -\dfrac{1}{5}$ được
$t $ \geq $ 7 - \dfrac{1}{5}t^2 +\dfrac{1}{5}$


Bạn phải chú ý chặt chẽ điều kiện của ẩn phụ đấy nhé...Mình chỉ đưa cái hướng thôi

 

[sayhi]

d) [TEX]4\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}<2x+\frac{1}{2x}+2[/TEX]

$ 4\sqrt{x} +\dfrac{2}{\sqrt{x}} =4(\sqrt{x} +\dfrac{1}{2\sqrt{x}})$

$2x+\dfrac{1}{2x} +2 =2 .(x+\dfrac{1}{4x} +1)=2.(\sqrt{x}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}})^2$

Đặt $t =\sqrt{x} +\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$
=>pt :

$4t <2t^2$

Nhớ xử lí điều kiện của t

 

[sayhi]

b) [TEX]\frac{x}{x+1}-2\sqrt{\frac{x+1}{x}}>3[/TEX]

Đặt $ t =\sqrt{\dfrac{x+1}{x}} $ #0
pt :$ \dfrac{1}{t^2 } -2t >3$

$t#0 =>t^2>0$
$ 1-2t^3 >3t^2 <=>2t^3+3t^2 -1<0 <=>(2t -1)(t+1)^2 <0$

Tự giải tiếp nhé đk của t nữa đó