[toán 10] giải bất phương trình

S

snowangel1103

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đặt ẩn phụ đưa về bất phương trình bậc 2,3:
a) [TEX]2x^2+4x+3\sqrt{3-2x-x^2}>1[/TEX]

b) [TEX]\frac{x}{x+1}-2\sqrt{\frac{x+1}{x}}>3[/TEX]

c) [TEX](x+5)(x-2)+3\sqrt{x(x+3)}>0[/TEX]

d) [TEX]4\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}<2x+\frac{1}{2x}+2[/TEX]

e) [TEX]\sqrt{5x^2+10x+1} \geq7-x^2-2x[/TEX]

giúp mình bài nào cũng đc.thanks

f) [TEX]3\sqrt{x}+\frac{3}{2\sqrt{x}}<2x+\frac{1}{2x}-7[/TEX]

g) [TEX]x(x-4)\sqrt{-x^2+4x}+(x-2)^2<2[/TEX]

h) [TEX]\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}+2\sqrt{49x^2+7x-42}<181-14x[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
S

sayhi

Đặt ẩn phụ đưa về bất phương trình bậc 2,3:
a) [TEX]2x^2+4x+3\sqrt{3-2x-x^2}>1[/TEX]

Đặt t=32xx2t=\sqrt{3-2x-x^2}
=>2t2=2x2+4x6-2t^2 =2x^2 +4x -6
Ta có :
2t2+6+3t>1-2t^2 +6 +3t >1

c) [TEX](x+5)(x-2)+3\sqrt{x(x+3)}>0[/TEX]

Đặt t=x2+3xt =\sqrt{x^2 +3x}
Ta có:
t210+3t>0t^2 -10 +3t >0

e) [TEX]\sqrt{5x^2+10x+1} \geq7-x^2-2x[/TEX]
Đặt t=5x2+10x+1t =\sqrt{5x^2+10x+1}
=>15t2=x22x15 \dfrac{-1}{5}t^2 =-x^2 -2x -\dfrac{1}{5} được
tt \geq 715t2+15 7 - \dfrac{1}{5}t^2 +\dfrac{1}{5}


Bạn phải chú ý chặt chẽ điều kiện của ẩn phụ đấy nhé...Mình chỉ đưa cái hướng thôi
:D
 
S

sayhi

d) [TEX]4\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}<2x+\frac{1}{2x}+2[/TEX]

4x+2x=4(x+12x) 4\sqrt{x} +\dfrac{2}{\sqrt{x}} =4(\sqrt{x} +\dfrac{1}{2\sqrt{x}})

2x+12x+2=2.(x+14x+1)=2.(x+12x)22x+\dfrac{1}{2x} +2 =2 .(x+\dfrac{1}{4x} +1)=2.(\sqrt{x}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}})^2

Đặt t=x+12xt =\sqrt{x} +\dfrac{1}{2\sqrt{x}}
=>pt :

4t<2t24t <2t^2

Nhớ xử lí điều kiện của t
 
S

sayhi

b) [TEX]\frac{x}{x+1}-2\sqrt{\frac{x+1}{x}}>3[/TEX]

Đặt t=x+1x t =\sqrt{\dfrac{x+1}{x}} #0
pt :1t22t>3 \dfrac{1}{t^2 } -2t >3

$t#0 =>t^2>0$
12t3>3t2<=>2t3+3t21<0<=>(2t1)(t+1)2<0 1-2t^3 >3t^2 <=>2t^3+3t^2 -1<0 <=>(2t -1)(t+1)^2 <0

Tự giải tiếp nhé:D đk của t nữa đó
:D
 
Top Bottom