[[toán 10] giải bất phương trình

[hung123456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{1-x} \leq 1[/TEX]

[TEX]\frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{4+x}+\sqrt{x}} > \frac{3}{2}[/TEX]

giúp tớ vs

 

[nhockthongay_girlkute]

[TEX]\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{1-x} \leq 1(1)[/TEX]

[TEX]\frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{4+x}+\sqrt{x}} > \frac{3}{2}[/TEX]

giúp tớ vs

1; ĐK [TEX]x\in\ [0;1][/TEX]
[TEX]\Rightarrow \sqrt[4]{x}\geq \sqrt{x}\geq x[/TEX]
[TEX]\sqrt[4]{1-x}\geq \sqrt{1-x}\geq 1-x[/TEX]
\Rightarrow [TEX]VT\geq 1(2)[/TEX]
từ 1 và 2 \Rightarrow x =1; x =0

[TEX]\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{1-x} \leq 1[/TEX]

[TEX]\frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{4+x}+\sqrt{x}} > \frac{3}{2}[/TEX]

giúp tớ vs

2; ĐK [TEX]\left{x\geq 0\\{\sqrt{4+x}+\sqrt{x}\not=0\Leftrightarrow x\geq 0[/TEX]
[TEX]BPT \Leftrightarrow \frac{6-2\sqrt{x}-3(\sqrt{4+x}+\sqrt{x})}{2(\sqrt{4+x}+\sqrt{x})}>0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 6-3\sqrt{4+x}-5\sqrt{x}>0 (\text{vi \sqrt{4+x}+\sqrt{x}>0 \forall x\geq 0}) [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 6> 3\sqrt{4+x}+5\sqrt{x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{x\geq 0\\{-34x>30\sqrt{4x+x^2}(1)}[/TEX]
từ (1)\Rightarrow x<0 trái vs ĐK
vậy bpt vô nghiệm
p/s : không biết đúng hay sai :-SS