[toán 10] Giải bất phương trình dựa vào điều kiện có nghĩa

K

kakashi_hatake

a,
$(x-3)\sqrt{x^2-4} \le x^2-9$ ($x^2 \ge 4$)
+x=3, pt luôn đúng
+x>3 $pt \leftrightarrow \sqrt{x^2-4} \le x+3 \leftrightarrow x^2-4 \le x^2+6x+9 (x>3 \rightarrow x+3>0) \leftrightarrow 6x+13 \ge 0$ (thỏa mãn x>3)
+x<3 $pt \leftrightarrow \sqrt{x^2-4} \ge x+3 \\ + x \le -3 < -2, \text{đúng với mọi x} \\ +x>-3 \ pt \leftrightarrow x^2-4 \ge x^2+6x+9 \leftrightarrow x \le \dfrac{-13}{6} $
Kết hợp điều kiên ta có x<$\dfrac{-13}{6}$
Vậy $x \ge 3$ hoặc x<$\dfrac{-13}{6}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom