[Toán 10]Em cần giúp gấp bài toán này ạ!

[Babynicky205]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng:
2 ( x +y + z ) - ( xy + yz + xz ) \leq 4
Với x,y,z thuộc [0;2] :khi (2):

 

[taovnn]

bat dang thuc cosi cho tung` cap. 1
x va` y
y va` z
x va` z

 

[latata]

Do x, y, z thuộc [0 ; 2] nên

[TEX](2 - x)(2 - y)(2 - z) \ge 0\[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 8 - 4(x + y + z) + 2(xy + yz + zx) - xyz \ge 0\[/TEX]

[TEX] \Rightarrow 2(x + y + z) - (xy + yz + zx) \le 4 - \frac{{xyz}}{2}\[/TEX]

[TEX] \Rightarrow 2(x + y + z) - (xy + yz + zx) \le 4\[/TEX] vì [TEX]xyz \ge 0\[/TEX]

Vậy ta có đpcm.

>->->-