[Toán 10] Elip

[handoi_no1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip [TEX](E): \frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{3}=1[/TEX] và điểm A(3; 0). Tìm tọa độ hai điểm B, C thuộc Elip sao cho B, C đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC đều.

 

[noinhobinhyen]

mình chưa học về elip nhưng mình có ý này

+lập ptđt (d) qua A tạo với Ox góc $30^o$

+lập được 2 ptđt (d) thì tương giao với elip ra hai điểm chính là toạ độ B và C đó.

+Xem ▲ABC đều thì lấy.

+Mà chắc là đều thôi =))

 

[ringcorona]

Ta có B,C đối xứng nhau qua ox vì vậy chúng có cùng hoành độ nhưng tung độ trái dấu nhau.
Vậy ta gọi B(Xo;Yo),C(Xo;-Yo).vì B,C thuộc Elip nên ta thay tọa độ của B,C vào (E) thì ta thu được cùng 1 phương trình : Xo^2/9 +Yo^2/3=1\RightarrowYo(1)
mặt khác tam giác ABC đều \LeftrightarrowBC=BA tính toán và rút gọn ta thu được 3Yo=(3-Xo)^2(2)
Từ 1 và 2 \RightarrowXo, có Xo \RightarrowYo