Viết phương trình tiếp tuyến [TEX](d)[/TEX] của đường tròn[TEX](C)[/TEX] [TEX](x-2)^2+(y+3)^2=1[/TEX], tiếp tuyến đó vs với đường thẳng [TEX]\Delta : 3x-2y+1=0[/TEX]
Đường tròn [TEX](C)[/TEX] có tâm [TEX]I(2;-3)[/TEX].
Gọi [TEX]M(a;b)[/TEX] là tiếp điểm của đường thẳng [TEX](d)[/TEX] với đường tròn [TEX](C)[/TEX].
[TEX]\Rightarrow \vec{IM}(a-2; b+3)[/TEX] là vec tơ pháp tuyến của đường thẳng [TEX](d)[/TEX].
Hay :
[TEX]\Rightarrow \vec{IM}(a-2; b+3)[/TEX] là vec tơ pháp tuyến của đường thẳng [TEX]\Delta[/TEX](do [TEX]\Delta // (d)[/TEX]).
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{a-2=3}\\{b+3=-2} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{a=5}\\{b=-5} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow M(5;-5)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \vec{IM}(3;-2)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] Phương trình đường thẳng [TEX](d)[/TEX] cần tìm là :
[TEX]3(x-5) - 5(y+5) =0[/TEX] (do [TEX]M \in (d)[/TEX])
[TEX]3x-5y -40 =0[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn