[Toán 10] Đường tròn

[gtk_master]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho đường thẳng d:x-2y+4=0,A(0;1),B(4;1). Viết phương trình đường tròn qua A,B biết các tiếp tuyến của đường tròn này tại A,B cắt nhau tại 1 điểm thuộc d.
2) Cho đường tròn C:$x^2+y^2-6x-4y+12=0$. Lập phương trình đường tròn (T) tiếp xúc với các trục tọa độ và (C) qua tiếp xúc trong với (T)
3) Cho tam giác ABC có đỉnh A(0;2),B(-2;-2),C(4;-2). Gọi H là chân đường cao kẻ từ B. M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Viết pt đường tròn đi qua các điểm H,M,N.

 

[lp_qt]

Câu 3

3) Cho tam giác ABC có đỉnh A(0;2),B(-2;-2),C(4;-2). Gọi H là chân đường cao kẻ từ B. M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Viết pt đường tròn đi qua các điểm H,M,N.

• Tìm được tọa độ $H;M;N$

• gọi pt đường tròn đi qua các điểm $H,M,N$ có dạng: $x^2+y^2+2ax+2by+c=0 (a^2+b^2-c \ge 0$

thay toạ độ $H;M;N$. Thu được hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn $a;b;c$. Ấn máy ==> $a;b;c$

 

[eye_smile]

1,

M thuộc d nên $M(a;\dfrac{a+4}{2})$

$AM=BM$ \Rightarrow Tìm đc điểm M

-Tính đc cos góc giữa AM;BM

-Tính đc cos góc giữa IM;BM

-Tính đc sin góc giữa IM;BM

-Tính đc R

-$R=IB$ và IB vuông góc với BM \Rightarrow tìm ra I

\Rightarrow Viết đc ptđt.

 

[eye_smile]

2, Do (T) tiếp xúc trong với (C), và tiếp xúc với Ox;Oy nên tâm I của (T) có tọa độ I(a;a);R=a với a>0

(C) có I'(3;2);R'=1

Ta có: $R-R'=II'$

\Leftrightarrow $(a-1)^2=(a-3)^2+(a-2)^2$

Giải tìm đc a \Rightarrow Viết ptđt (T)