[Toán 10] Đường tròn.

[calm13]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d: x - y - 1 = 0$ và hai đường tròn có phương trình $(C_1) : x^2 + y^2 - 6x + 8y + 17 = 0$, $(C_2) : x^2 + y^2 + 10x - 8y + 1 = 0$. Viết phương trình đường tròn tâm có tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc ngoài với $(C_1)$ và $(C_2)$

 

[nguyenbahiep1]

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d: x - y - 1 = 0$ và hai đường tròn có phương trình $(C_1) : x^2 + y^2 - 6x + 8y + 17 = 0$, $(C_2) : x^2 + y^2 + 10x - 8y + 1 = 0$. Viết phương trình đường tròn tâm có tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc ngoài với $(C_1)$ và $(C_2)$


Giải

[laTEX]I(m, m-1) \\ \\ \Rightarrow R + R_1= R+2.\sqrt{2} = II_1 = \sqrt{(m-3)^2 + (m+3)^2} \\ \\ R + R_2= R+2.\sqrt{10} = II_2 = \sqrt{(m+5)^2 + (m-5)^2} \\ \\ \begin{cases} (R+2.\sqrt{2})^2 = 2m^2 +18 \\ \\ (R+2.\sqrt{10})^2 = 2m^2 +50 \end{cases}[/laTEX]

lấy (1) -(2) tìm ra R từ đó tìm ra M từ đó tìm ra được ( C )