[Toán 10] Đường tròn

[byebye_1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có trực tâm H thuộc đường thẳng d: 5x-3y-2=. Đường tròn (C) ngoại tiếp tam gáic HBC có phương trình là : $x^2 + y^2 - 3x +5y -4 =0 $và trung điểm của AB là M(3,5 ; 0). Hãy tìm tọa độ các đỉnh A,B,C biết H có hòanh độ dương.

 

[eye_smile]

-H là gđ có hoành độ dương của d với (C) \Rightarrow H(1;1)

-Kẻ đường kính HN.

-AB//CN;AC//BN

\Rightarrow ABNC là hbh

-D là gđ của MN với BC

-$\Delta DBM$ đ.dạng với $\Delta DCN$

\Rightarrow $\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{BM}{CN}=\dfrac{DM}{DN}=\dfrac{1}{2}$

\Rightarrow $\vec DC=-2\vec DB$; $\vec DN=-2\vec DM$

-Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC là $I(\dfrac{3}{2};\dfrac{-5}{2})$

-I là trung điểm HN \Rightarrow N(2;-6)

\Rightarrow D(3;-2)

-Dựa vào $\vec DC=-2\vec DB$;D(3;-2).B;C thuộc (C)

\Rightarrow Tìm đc B;C