toán 10 - đường tròn

[mohu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : cho đường tròn C có pt : x^2 + y^2 -4x + 3 =0
a) cho M (0;m). gọi MT và MT ' là 2 tiếp tuyến của C. Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 tiếp điểm
b) chứng minh rằng TT' luôn đi qua 1 điểm cố định

:khi (47):

Bài 2 : cho 3 điểm A(1;2), B (5;2), C (1;-3). điểm M di động trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng trọng tâm G của tam giác MBC di động trên 1 đường tròn. viết pt đường tròn đó

:khi (15):

Bài 3: cho pt x^2 + y^2 +mx - 2(m+1)y +1 = 0
a) tìm m để pt trên là pt của đường tròn
b)tìm tập hợp tâm I của các đường tròn trong câu a
c) tìm m để đường tròn đó có bán kính = 3
d) tìm m để đg tròn có tâm I thuộc đường thẳng : 2x - y +3 =0 ( chỗ này là denta nhưng lại ko biết gõ thế nào )
e) tìm m để đường tròn đi qua A (0;-1)

cả nhà giúp t với :khi (134)::khi (134)::khi (134):

 

[nguyenbahiep1]

Bài 3: cho pt x^2 + y^2 +mx - 2(m+1)y +1 = 0
a) tìm m để pt trên là pt của đường tròn
b)tìm tập hợp tâm I của các đường tròn trong câu a
c) tìm m để đường tròn đó có bán kính = 3
d) tìm m để đg tròn có tâm I thuộc đường thẳng : 2x - y +3 =0 ( chỗ này là denta nhưng lại ko biết gõ thế nào )
e) tìm m để đường tròn đi qua A (0;-1)

câu a

[laTEX]\frac{m^2}{4} + (m+1)^2 -1 > 0 \Rightarrow m < -\frac{8}{5}, m > 0 [/laTEX]

câu b

[laTEX]x_I = -\frac{m}{2} \Rightarrow x_I < 0 , x_I > \frac{4}{5} \\ \\ m = -2x_I \\ \\ y_I = m+1 = -2x_I +1 \\ \\ y = -2x+1[/laTEX]

Vậy I là đường thẳng y = -2x+1 với điều kiện

[laTEX] x_I < 0 , x_I > \frac{4}{5}[/laTEX]

câu c

[laTEX]\frac{m^2}{4} + (m+1)^2 -1 = 3^2 \\ \\ m = 2, m = - \frac{18}{5}[/laTEX]

câu d

[laTEX]2(-\frac{m}{2}) - (m+1) +3 = 0 \Rightarrow m = ?[/laTEX]

câu e

[laTEX]0^2 + (-1)^2 +m.0 - 2(m+1)(-1) +1 = 0 \Rightarrow m = ?[/laTEX]

 

[hoangtrongminhduc]

Bài 1 : cho đường tròn C có pt : x^2 + y^2 -4x + 3 =0
a) cho M (0;m). gọi MT và MT ' là 2 tiếp tuyến của C. Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 tiếp điểm
b) chứng minh rằng TT' luôn đi qua 1 điểm cố định
a)(C) có tâm I(-2;0)
trung điểm J của IM có tọa độ ($-1;\frac{m}{2}$)
JI=$\sqrt{1+\frac{m^2}{4}}$
đường tròn tâm J bán kính IJ là: $(x+1)^2+(y-\frac{m}{2})^2=1+\frac{m^2}{4}$
<=>$x^2+2x+1+y^2-my+\frac{m^2}{4}=1+\frac{m^2}{4}$
<=>$x^2+y^2+2x-my=0$
b)đường thẳng TT' là $x^2+y^2-4x+3=x^2+y^2+2x-my$<=>6x-my-3=0
đường thẳng TT' đi qua điểm cố định với mọi m<=>-my+6x-3=0<=>y=0 x=2
vậy điểm cố định là (2;0)

 

[mohu]

a)(C) có tâm I(-2;0)
trung điểm J của IM có tọa độ ($-1;\frac{m}{2}$)
JI=$\sqrt{1+\frac{m^2}{4}}$
đường tròn tâm J bán kính IJ là: $(x+1)^2+(y-\frac{m}{2})^2=1+\frac{m^2}{4}$
<=>$x^2+2x+1+y^2-my+\frac{m^2}{4}=1+\frac{m^2}{4}$
<=>$x^2+y^2+2x-my=0$

mình hỏi là phương trình đường thẳng chứ đâu hỏi đường tròn ^^

 

[hoangtrongminhduc]

Bài 1 : cho đường tròn C có pt : x^2 + y^2 -4x + 3 =0
a) cho M (0;m). gọi MT và MT ' là 2 tiếp tuyến của C. Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 tiếp điểm
b) chứng minh rằng TT' luôn đi qua 1 điểm cố định
a)(C) có tâm I(-2;0)
trung điểm J của IM có tọa độ ($-1;\frac{m}{2}$)
JI=$\sqrt{1+\frac{m^2}{4}}$
đường tròn tâm J bán kính IJ là: $(x+1)^2+(y-\frac{m}{2})^2=1+\frac{m^2}{4}$
<=>$x^2+2x+1+y^2-my+\frac{m^2}{4}=1+\frac{m^2}{4}$
<=>$x^2+y^2+2x-my=0$
đường thẳng TT' là $x^2+y^2-4x+3=x^2+y^2+2x-my$<=>6x-my-3=0
b)đường thẳng TT' đi qua điểm cố định với mọi m<=>-my+6x-3=0<=>y=0 x=2
vậy điểm cố định là (2;0)

mình đánh dấu câu b bị nhầm thôi....................................................................

 

[minhhoa0901]

mình hỏi là phương trình đường thẳng chứ đâu hỏi đường tròn ^^

thì bạn giải hệ 2 pt đường tròn (c) và (c') mới tìm sẽ ra pt đường thẳng đi qua 2 tiếp điểm thôi:|